論文の概要: Multi-Frequency Joint Community Detection and Phase Synchronization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.12276v3
- Date: Fri, 8 Dec 2023 15:32:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-11 19:39:24.376801
- Title: Multi-Frequency Joint Community Detection and Phase Synchronization
- Title（参考訳）: 多周波数共同コミュニティ検出と位相同期
- Authors: Lingda Wang and Zhizhen Zhao
- Abstract要約: 本稿では, 相対位相をもつテクスト確率ブロックモデルにおける共同コミュニティ検出と位相同期問題について検討する。
本稿では,その最大推定値(MLE)の定式化を精査し,テキストマルチ周波数構造を示す。
MLEの定式化を利用して、複数の周波数にまたがる情報から得られる2つの単純かつ効率的なアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.683901672480353
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper studies the joint community detection and phase synchronization
problem on the \textit{stochastic block model with relative phase}, where each
node is associated with an unknown phase angle. This problem, with a variety of
real-world applications, aims to recover the cluster structure and associated
phase angles simultaneously. We show this problem exhibits a
\textit{``multi-frequency''} structure by closely examining its maximum
likelihood estimation (MLE) formulation, whereas existing methods are not
originated from this perspective. To this end, two simple yet efficient
algorithms that leverage the MLE formulation and benefit from the information
across multiple frequencies are proposed. The former is a spectral method based
on the novel multi-frequency column-pivoted QR factorization. The factorization
applied to the top eigenvectors of the observation matrix provides key
information about the cluster structure and associated phase angles. The second
approach is an iterative multi-frequency generalized power method, where each
iteration updates the estimation in a matrix-multiplication-then-projection
manner. Numerical experiments show that our proposed algorithms significantly
improve the ability of exactly recovering the cluster structure and the
accuracy of the estimated phase angles, compared to state-of-the-art
algorithms.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,各ノードが未知の位相角に関連付けられているような,相対位相付きtextit{stochastic block modelにおける共同コミュニティ検出と位相同期問題について検討する。
この問題は、様々な実世界の応用で、クラスタ構造と関連する位相角を同時に回復することを目的としている。
この問題は, 最大推定値 (MLE) の定式化を徹底的に検討することで, textit{``multi- frequency''} 構造を示すが, 既存の手法はこの観点からは導出されていない。
この目的のために、mleの定式化を活用し、複数の周波数にまたがる情報から恩恵を受ける2つの単純かつ効率的なアルゴリズムを提案する。
前者は、新しい多周波カラム分割qr因子分解に基づくスペクトル法である。
観測行列のトップ固有ベクトルに適用された分解は、クラスター構造と関連する位相角に関する重要な情報を提供する。
第二のアプローチは反復的多周波一般化電力法であり、各反復は行列乗算-テーン射影法で推定を更新する。
数値実験により,提案手法は,最先端のアルゴリズムと比較して,クラスタ構造を正確に復元する能力と推定位相角の精度が有意に向上することを示した。
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