論文の概要: Succinct arguments for QMA from standard assumptions via compiled nonlocal games
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.19754v1
- Date: Tue, 30 Apr 2024 17:58:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-01 13:16:41.267884
- Title: Succinct arguments for QMA from standard assumptions via compiled nonlocal games
- Title（参考訳）: コンパイルされた非局所ゲームによる標準仮定からのQMAの帰属論
- Authors: Tony Metger, Anand Natarajan, Tina Zhang,
- Abstract要約: 汎用的および標準的な暗号仮定からQMAのための簡潔な古典的引数システムを構築する。
我々の主な技術的貢献は、パウリ測定のための簡潔な自己検査に適用された際の、この変換の健全性を分析することである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6124402884077915
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We construct a succinct classical argument system for QMA, the quantum analogue of NP, from generic and standard cryptographic assumptions. Previously, building on the prior work of Mahadev (FOCS '18), Bartusek et al. (CRYPTO '22) also constructed a succinct classical argument system for QMA. However, their construction relied on post-quantumly secure indistinguishability obfuscation, a very strong primitive which is not known from standard cryptographic assumptions. In contrast, the primitives we use (namely, collapsing hash functions and a mild version of quantum homomorphic encryption) are much weaker and are implied by standard assumptions such as LWE. Our protocol is constructed using a general transformation which was designed by Kalai et al. (STOC '23) as a candidate method to compile any quantum nonlocal game into an argument system. Our main technical contribution is to analyze the soundness of this transformation when it is applied to a succinct self-test for Pauli measurements on maximally entangled states, the latter of which is a key component in the proof of MIP*=RE in quantum complexity.
- Abstract（参考訳）: 我々は、NPの量子アナログであるQMAの簡潔な古典的引数系を、汎用的および標準的な暗号的仮定から構築する。
以前はマハデフ (FOCS '18) やバルタネク (CRYPTO '22) の以前の業績に基づいて、QMAの簡潔な古典的論証システムを構築していた。
しかし、それらの構成は、標準的な暗号的仮定から知られていない非常に強力なプリミティブである、時間的に安全な不明瞭性難読化に依存していた。
対照的に、私たちが使用するプリミティブ(すなわち、崩壊するハッシュ関数と量子準同型暗号の弱いバージョン)はより弱く、LWEのような標準仮定によって暗示される。
提案プロトコルは,Kalai et al (STOC '23) が任意の量子非局所ゲームから引数システムにコンパイルする候補手法として設計した汎用変換を用いて構築される。
我々の主な技術的貢献は、最大絡み合った状態のパウリ測度に対する簡潔な自己検定に適用された際の、この変換の健全性を分析することである。
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