論文の概要: Multivariate trace estimation in constant quantum depth
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.15405v3
- Date: Thu, 4 Jan 2024 04:24:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-05 18:08:47.217553
- Title: Multivariate trace estimation in constant quantum depth
- Title（参考訳）: 定数量子深度における多変量トレース推定
- Authors: Yihui Quek and Eneet Kaur and Mark M. Wilde
- Abstract要約: 民間の信念では、深さ$Theta(m)$量子回路は密度行列のトレースを推定するために必要である。
我々は、この信念が、タスクのための定数量子深度回路を構築することで、過度に保守的であることを証明した。
我々は、GoogleのSycamoreプロセッサと同様のアーキテクチャ上で、我々の回路を高度に並列化された方法で実装する方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.908471365011943
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: There is a folkloric belief that a depth-$\Theta(m)$ quantum circuit is
needed to estimate the trace of the product of $m$ density matrices (i.e., a
multivariate trace), a subroutine crucial to applications in condensed matter
and quantum information science. We prove that this belief is overly
conservative by constructing a constant quantum-depth circuit for the task,
inspired by the method of Shor error correction. Furthermore, our circuit
demands only local gates in a two dimensional circuit -- we show how to
implement it in a highly parallelized way on an architecture similar to that of
Google's Sycamore processor. With these features, our algorithm brings the
central task of multivariate trace estimation closer to the capabilities of
near-term quantum processors. We instantiate the latter application with a
theorem on estimating nonlinear functions of quantum states with "well-behaved"
polynomial approximations.
- Abstract（参考訳）: 深さ$\theta(m)$量子回路は、凝縮物や量子情報科学の応用に不可欠なサブルーチンである、m$密度行列(すなわち多変量トレース)の積のトレースを推定するために必要である、という民間の信念がある。
この信念は、ショア誤差補正法に触発されて、タスクのための一定の量子深さ回路を構築することによって、過度に保守的であることが証明される。
さらに、我々の回路は2次元の回路でローカルゲートのみを要求する。GoogleのSycamoreプロセッサと同様のアーキテクチャで高度に並列化された方法で実装する方法を示す。
これらの特徴により、我々のアルゴリズムは、短期量子プロセッサの能力に近い多変量トレース推定という中心的なタスクをもたらす。
量子状態の非線形関数を " well-behaved" 多項式近似で推定する定理を用いて後者の応用をインスタンス化する。
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