論文の概要: Infinite-Fidelity Coregionalization for Physical Simulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.00678v1
- Date: Fri, 1 Jul 2022 23:01:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-07-09 13:00:52.601461
- Title: Infinite-Fidelity Coregionalization for Physical Simulation
- Title（参考訳）: 物理シミュレーションのための無限忠実コリージョン化
- Authors: Shibo Li, Zheng Wang, Robert M. Kirby, Shandian Zhe
- Abstract要約: 多要素モデリングと学習は、物理シミュレーション関連の応用において重要である。
Infinite Fidelity Co Regionalalization (IFC) を提案する。
計算物理学におけるいくつかのベンチマークタスクにおいて,本手法の利点を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.524773932668023
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Multi-fidelity modeling and learning are important in physical
simulation-related applications. It can leverage both low-fidelity and
high-fidelity examples for training so as to reduce the cost of data generation
while still achieving good performance. While existing approaches only model
finite, discrete fidelities, in practice, the fidelity choice is often
continuous and infinite, which can correspond to a continuous mesh spacing or
finite element length. In this paper, we propose Infinite Fidelity
Coregionalization (IFC). Given the data, our method can extract and exploit
rich information within continuous, infinite fidelities to bolster the
prediction accuracy. Our model can interpolate and/or extrapolate the
predictions to novel fidelities, which can be even higher than the fidelities
of training data. Specifically, we introduce a low-dimensional latent output as
a continuous function of the fidelity and input, and multiple it with a basis
matrix to predict high-dimensional solution outputs. We model the latent output
as a neural Ordinary Differential Equation (ODE) to capture the complex
relationships within and integrate information throughout the continuous
fidelities. We then use Gaussian processes or another ODE to estimate the
fidelity-varying bases. For efficient inference, we reorganize the bases as a
tensor, and use a tensor-Gaussian variational posterior to develop a scalable
inference algorithm for massive outputs. We show the advantage of our method in
several benchmark tasks in computational physics.
- Abstract（参考訳）: 多元的モデリングと学習は、物理シミュレーション関連のアプリケーションにおいて重要である。
トレーニングの低忠実度と高忠実度の両方の例を活用して、優れたパフォーマンスを保ちながら、データ生成のコストを削減することができる。
既存のアプローチは有限の離散忠実度しかモデル化しないが、実際には、忠実度の選択は連続で無限であり、連続メッシュ間隔や有限要素長に対応できる。
本稿では,無限忠実コリージョン化(IFC)を提案する。
このデータから,連続的な無限の忠実度内でリッチな情報を抽出・活用し,予測精度を高める。
私たちのモデルは、トレーニングデータのフィデリティよりも高い可能性のある、新しいフィデリティへの予測を補間および/または外挿することができる。
具体的には,忠実度と入力の連続関数として低次元潜在出力を導入し,それを基底行列で重ね合わせて高次元解出力を予測する。
我々は、潜時出力をニューラル正規微分方程式(ODE)としてモデル化し、連続した忠実度を通して複雑な関係を捉え、情報を統合する。
次にガウス過程または他のodeを用いて忠実度変動基底を推定する。
効率的な推論のために、基底をテンソルとして再編成し、テンソル-ガウス変分後部を用いて大規模出力に対するスケーラブルな推論アルゴリズムを開発する。
計算物理学におけるいくつかのベンチマークタスクにおいて,本手法の利点を示す。
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