論文の概要: Physics Informed Deep Kernel Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.04976v2
• Date: Tue, 18 Jan 2022 19:03:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-24 01:08:03.212183
• Title: Physics Informed Deep Kernel Learning
• Title（参考訳）: 物理インフォームドディープカーネル学習
• Authors: Zheng Wang, Wei Xing, Robert Kirby, Shandian Zhe
• Abstract要約: 物理インフォームドディープカーネル学習(PI-DKL)は、遅延源を持つ微分方程式で表される物理知識を利用する。 効率的かつ効果的な推論のために、潜伏変数を疎外し、崩壊したモデルエビデンスローバウンド(ELBO)を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.033468062984458
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Deep kernel learning is a promising combination of deep neural networks and nonparametric function learning. However, as a data driven approach, the performance of deep kernel learning can still be restricted by scarce or insufficient data, especially in extrapolation tasks. To address these limitations, we propose Physics Informed Deep Kernel Learning (PI-DKL) that exploits physics knowledge represented by differential equations with latent sources. Specifically, we use the posterior function sample of the Gaussian process as the surrogate for the solution of the differential equation, and construct a generative component to integrate the equation in a principled Bayesian hybrid framework. For efficient and effective inference, we marginalize out the latent variables in the joint probability and derive a collapsed model evidence lower bound (ELBO), based on which we develop a stochastic model estimation algorithm. Our ELBO can be viewed as a nice, interpretable posterior regularization objective. On synthetic datasets and real-world applications, we show the advantage of our approach in both prediction accuracy and uncertainty quantification.
• Abstract（参考訳）: ディープカーネル学習は、ディープニューラルネットワークと非パラメトリック関数学習の有望な組み合わせである。 しかし、データ駆動アプローチとして、特に外挿タスクにおいて、深層カーネル学習のパフォーマンスは、不足または不十分なデータによって制限される。 これらの限界に対処するため,我々は,潜在源を持つ微分方程式に代表される物理知識を利用する物理情報付き深層核学習(pi-dkl)を提案する。 具体的には、ガウス過程の後方関数のサンプルを微分方程式の解の代用として使用し、この方程式を原理化されたベイズハイブリッドフレームワークに統合するための生成成分を構築する。 効率的かつ効果的な推論のために,確率的モデル推定アルゴリズムを開発するために,結合確率の潜伏変数を疎外し,崩壊したモデルエビデンスの下限(ELBO)を導出する。 ELBOは良好な,解釈可能な後続正則化対象とみなすことができる。 合成データセットと実世界のアプリケーションについて,予測精度と不確かさの定量化の両方において,本手法の利点を示す。

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