論文の概要: A Deep Learning Approach for the solution of Probability Density
Evolution of Stochastic Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.01907v1
- Date: Tue, 5 Jul 2022 09:37:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-07-06 15:50:26.208338
- Title: A Deep Learning Approach for the solution of Probability Density
Evolution of Stochastic Systems
- Title（参考訳）: 確率的システムの確率密度進化の解に対する深層学習アプローチ
- Authors: Seid H. Pourtakdoust, Amir H. Khodabakhsh
- Abstract要約: DeepPDEMは物理情報ネットワークの概念を用いて確率密度の進化を解く。
DeepPDEMは構造の一般密度進化方程式(GDEE)を学ぶ。
また、最適化スキームやリアルタイム・アプリカ・オプションの任意の点における解の効率的なサロゲートとしても機能する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Derivation of the probability density evolution provides invaluable insight
into the behavior of many stochastic systems and their performance. However,
for most real-time applica-tions, numerical determination of the probability
density evolution is a formidable task. The latter is due to the required
temporal and spatial discretization schemes that render most computational
solutions prohibitive and impractical. In this respect, the development of an
efficient computational surrogate model is of paramount importance. Recent
studies on the physics-constrained networks show that a suitable surrogate can
be achieved by encoding the physical insight into a deep neural network. To
this aim, the present work introduces DeepPDEM which utilizes the concept of
physics-informed networks to solve the evolution of the probability density via
proposing a deep learning method. DeepPDEM learns the General Density Evolution
Equation (GDEE) of stochastic structures. This approach paves the way for a
mesh-free learning method that can solve the density evolution problem with-out
prior simulation data. Moreover, it can also serve as an efficient surrogate
for the solu-tion at any other spatiotemporal points within optimization
schemes or real-time applica-tions. To demonstrate the potential applicability
of the proposed framework, two network architectures with different activation
functions as well as two optimizers are investigated. Numerical implementation
on three different problems verifies the accuracy and efficacy of the proposed
method.
- Abstract（参考訳）: 確率密度進化の導出は、多くの確率システムの振る舞いとその性能に関する貴重な洞察を与える。
しかし、ほとんどの実時間アプリクテーションでは、確率密度進化の数値的決定は難しい課題である。
後者は、ほとんどの計算解を禁止的で非現実的なものにするための時間的および空間的な離散化スキームが要求されているためである。
この点において、効率的な計算代理モデルの開発は極めて重要である。
物理制約ネットワークに関する最近の研究は、深層ニューラルネットワークに物理的洞察を符号化することで、適切なサロゲートを実現することができることを示している。
そこで本研究では,物理インフォームドネットワークの概念を用いたDeepPDEMを導入し,深層学習手法を提案することにより,確率密度の進化を解決する。
DeepPDEMは確率構造の一般密度進化方程式(GDEE)を学ぶ。
このアプローチは、事前シミュレーションデータを用いて密度進化問題を解決するメッシュフリー学習法への道を開くものである。
さらに、最適化スキームやリアルタイムアプリゲーションにおいて、他の時空点におけるソルルメントの効率的なサロゲートとしても機能する。
提案フレームワークの適用可能性を示すため,アクティベーション機能が異なる2つのネットワークアーキテクチャと2つのオプティマイザについて検討した。
3つの異なる問題に対する数値的実装は,提案手法の精度と有効性を検証する。
関連論文リスト
- You are out of context! [0.0]
新しいデータは、モデルによって学習された幾何学的関係を伸ばしたり、圧縮したり、ねじったりする力として振る舞うことができる。
本稿では,ベクトル空間表現における「変形」の概念に基づく機械学習モデルのための新しいドリフト検出手法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-04T10:17:43Z) - Dynamical Measure Transport and Neural PDE Solvers for Sampling [77.38204731939273]
本研究では, 対象物へのトラクタブル密度関数の移動として, 確率密度からサンプリングする作業に取り組む。
物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)を用いて各偏微分方程式(PDE)の解を近似する。
PINNはシミュレーションと離散化のない最適化を可能にし、非常に効率的に訓練することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-10T17:39:50Z) - Predicting Probabilities of Error to Combine Quantization and Early Exiting: QuEE [68.6018458996143]
本稿では,量子化と早期出口動的ネットワークを組み合わせたより一般的な動的ネットワークQuEEを提案する。
我々のアルゴリズムは、ソフトアーリーエグジットや入力依存圧縮の一形態と見なすことができる。
提案手法の重要な要素は、さらなる計算によって実現可能な潜在的な精度向上の正確な予測である。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-20T15:25:13Z) - Deep Learning-based surrogate models for parametrized PDEs: handling
geometric variability through graph neural networks [0.0]
本研究では,時間依存型PDEシミュレーションにおけるグラフニューラルネットワーク(GNN)の可能性について検討する。
本稿では,データ駆動型タイムステッピング方式に基づくサロゲートモデルを構築するための体系的戦略を提案する。
GNNは,計算効率と新たなシナリオへの一般化の観点から,従来の代理モデルに代わる有効な代替手段を提供することができることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-03T08:14:28Z) - Learning Controllable Adaptive Simulation for Multi-resolution Physics [86.8993558124143]
完全深層学習に基づくサロゲートモデルとして,LAMP(Learning Controllable Adaptive Simulation for Multi- resolution Physics)を導入した。
LAMPは、前方進化を学習するためのグラフニューラルネットワーク(GNN)と、空間的洗練と粗大化のポリシーを学ぶためのGNNベースのアクター批判で構成されている。
我々は,LAMPが最先端のディープラーニングサロゲートモデルより優れており,長期予測誤差を改善するために,適応的なトレードオフ計算が可能であることを実証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-01T23:20:27Z) - Implicit Stochastic Gradient Descent for Training Physics-informed
Neural Networks [51.92362217307946]
物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、前方および逆微分方程式問題の解法として効果的に実証されている。
PINNは、近似すべきターゲット関数が高周波またはマルチスケールの特徴を示す場合、トレーニング障害に閉じ込められる。
本稿では,暗黙的勾配降下法(ISGD)を用いてPINNを訓練し,トレーニングプロセスの安定性を向上させることを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-03T08:17:47Z) - FEM-based Real-Time Simulations of Large Deformations with Probabilistic
Deep Learning [1.2617078020344616]
負荷下での超弾性体の応答を予測できる高効率なディープラーニングサロゲートフレームワークを提案する。
このフレームワークは、特殊な畳み込みニューラルネットワークアーキテクチャ(いわゆるU-Net)の形式を採っている。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-02T20:05:22Z) - Training multi-objective/multi-task collocation physics-informed neural
network with student/teachers transfer learnings [0.0]
本稿では,事前学習ステップとネット間知識伝達アルゴリズムを用いたPINNトレーニングフレームワークを提案する。
多目的最適化アルゴリズムは、競合する制約のある物理的インフォームドニューラルネットワークの性能を向上させることができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-24T00:43:17Z) - Influence Estimation and Maximization via Neural Mean-Field Dynamics [60.91291234832546]
本稿では,ニューラル平均場(NMF)ダイナミクスを用いた新しい学習フレームワークを提案する。
我々のフレームワークは拡散ネットワークの構造とノード感染確率の進化を同時に学習することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-03T00:02:05Z) - Network Diffusions via Neural Mean-Field Dynamics [52.091487866968286]
本稿では,ネットワーク上の拡散の推論と推定のための新しい学習フレームワークを提案する。
本研究の枠組みは, ノード感染確率の正確な進化を得るために, モリ・ズワンジッヒ形式から導かれる。
我々のアプローチは、基礎となる拡散ネットワークモデルのバリエーションに対して多用途で堅牢である。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-16T18:45:20Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。