論文の概要: Generalized Temporal Tensor Decomposition with Rank-revealing Latent-ODE
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.06164v1
- Date: Mon, 10 Feb 2025 05:27:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-11 14:35:07.679536
- Title: Generalized Temporal Tensor Decomposition with Rank-revealing Latent-ODE
- Title（参考訳）: Rank-revealing Latent-ODE を用いた全身性側頭腱解離の1例
- Authors: Panqi Chen, Lei Cheng, Jianlong Li, Weichang Li, Weiqing Liu, Jiang Bian, Shikai Fang,
- Abstract要約: 我々は、アンダーラインRank-runderlineEvealing latenunderlineT-ODE(GRET)を用いたインダーライン一般化時間テンソル分解を提案する。
提案手法では,連続的な空間指標を学習可能な特徴としてエンコードし,潜時空間におけるニューラルODEを用いて時間的要因の軌跡を学習する。
GRETは、予測性能とノイズに対する堅牢性において、既存の手法よりも大幅に優れている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.61798738261815
- License:
- Abstract: Tensor decomposition is a fundamental tool for analyzing multi-dimensional data by learning low-rank factors to represent high-order interactions. While recent works on temporal tensor decomposition have made significant progress by incorporating continuous timestamps in latent factors, they still struggle with general tensor data with continuous indexes not only in the temporal mode but also in other modes, such as spatial coordinates in climate data. Additionally, the problem of determining the tensor rank remains largely unexplored in temporal tensor models. To address these limitations, we propose \underline{G}eneralized temporal tensor decomposition with \underline{R}ank-r\underline{E}vealing laten\underline{T}-ODE (GRET). Our approach encodes continuous spatial indexes as learnable Fourier features and employs neural ODEs in latent space to learn the temporal trajectories of factors. To automatically reveal the rank of temporal tensors, we introduce a rank-revealing Gaussian-Gamma prior over the factor trajectories. We develop an efficient variational inference scheme with an analytical evidence lower bound, enabling sampling-free optimization. Through extensive experiments on both synthetic and real-world datasets, we demonstrate that GRET not only reveals the underlying ranks of temporal tensors but also significantly outperforms existing methods in prediction performance and robustness against noise.
- Abstract（参考訳）: テンソル分解は高次相互作用を表現するために低ランク因子を学習することにより多次元データを解析するための基本的なツールである。
時空テンソル分解に関する最近の研究は、潜時要因に連続的なタイムスタンプを組み込むことで大きな進歩を遂げているが、時空モードだけでなく、気候データにおける空間座標などの他のモードにおいても連続的なインデックスを持つ一般的なテンソルデータに苦戦している。
さらに、テンソル階数を決定する問題は、時空テンソルモデルでは探索されていない。
これらの制限に対処するため、我々は \underline{R}ank-r\underline{E}vealing laten\underline{T}-ODE (GRET) を用いて \underline{G}eneralized temporal tensor decomposition を提案する。
提案手法では,連続空間指標を学習可能なフーリエ特徴としてエンコードし,潜時空間におけるニューラルODEを用いて時間的要因の軌跡を学習する。
時間的テンソルのランクを自動で明らかにするために、因子軌道に先立って位階を除去するガウス・ガンマを導入する。
分析的エビデンスを低く抑えた効率的な変分推論手法を開発し,サンプリング不要な最適化を実現する。
合成と実世界の両方のデータセットに関する広範な実験を通して、GRETは時間的テンソルの下位のランクだけでなく、予測性能とノイズに対する堅牢性において、既存の手法よりも著しく優れていることを示した。
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