論文の概要: Uncertainty of Atmospheric Motion Vectors by Sampling Tempered Posterior
Distributions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.03182v1
- Date: Thu, 7 Jul 2022 09:23:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-07-08 14:49:43.426152
- Title: Uncertainty of Atmospheric Motion Vectors by Sampling Tempered Posterior
Distributions
- Title（参考訳）: 背後分布のサンプリングによる大気運動ベクトルの不確かさ
- Authors: Patrick H\'eas and Fr\'ed\'eric C\'erou and Mathias Rousset
- Abstract要約: 衛星画像から抽出した大気移動ベクトル(AMV)は、地球規模で観測できる唯一の風観測である。
AMVを推定するためにいくつかのベイズモデルが提案されているが、推定誤差を徹底的に評価する手法はほとんどない。
本研究では、勾配に基づくマルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)アルゴリズムを用いて、AMVの予測誤差の評価を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Atmospheric motion vectors (AMVs) extracted from satellite imagery are the
only wind observations with good global coverage. They are important features
for feeding numerical weather prediction (NWP) models. Several Bayesian models
have been proposed to estimate AMVs. Although critical for correct assimilation
into NWP models, very few methods provide a thorough characterization of the
estimation errors. The difficulty of estimating errors stems from the
specificity of the posterior distribution, which is both very high dimensional,
and highly ill-conditioned due to a singular likelihood, which becomes critical
in particular in the case of missing data (unobserved pixels). This work
studies the evaluation of the expected error of AMVs using gradient-based
Markov Chain Monte Carlo (MCMC) algorithms. Our main contribution is to propose
a tempering strategy, which amounts to sampling a local approximation of the
joint posterior distribution of AMVs and image variables in the neighborhood of
a point estimate. In addition, we provide efficient preconditioning with the
covariance related to the prior family itself (fractional Brownian motion),
with possibly different hyper-parameters. From a theoretical point of view, we
show that under regularity assumptions, the family of tempered posterior
distributions converges in distribution as temperature decreases to an
{optimal} Gaussian approximation at a point estimate given by the Maximum A
Posteriori (MAP) log-density. From an empirical perspective, we evaluate the
proposed approach based on some quantitative Bayesian evaluation criteria. Our
numerical simulations performed on synthetic and real meteorological data
reveal a significant gain in terms of accuracy of the AMV point estimates and
of their associated expected error estimates, but also a substantial
acceleration in the convergence speed of the MCMC algorithms.
- Abstract（参考訳）: 衛星画像から抽出した大気移動ベクトル(AMV)は、地球規模の良好な風観測である。
これらは数値気象予報(NWP)モデルに影響を及ぼす重要な特徴である。
AMVを推定するためにいくつかのベイズモデルが提案されている。
NWPモデルへの正しい同化には重要であるが、推定誤差を徹底的に評価する手法はほとんどない。
誤差を推定することの難しさは、非常に高次元かつ特異な可能性のために高度に条件づけられた後部分布の特異性に起因する。
本研究では、勾配に基づくマルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)アルゴリズムを用いて、AMVの予測誤差の評価を行う。
本研究の主な貢献は,AMVの局所的後方分布と画像変数の局所的近似を点推定の近傍でサンプリングするテンパリング戦略を提案することである。
さらに, 先行する族自体(フラクショナル・ブラウン運動)に関連する共分散に対して, 多分異なるハイパーパラメータを持つ効率的なプリコンディショニングを提供する。
理論的な観点から、正則性仮定の下では、温度が減少するにつれて温められた後続分布の族は分布に収束し、最大Aポストエリオリ(MAP)対数密度(英語版)によって与えられる点推定における最適ガウス近似に収束することを示す。
実証的な観点から,いくつかの定量的ベイズ評価基準に基づいて提案手法を評価する。
合成および実気象データを用いて行った数値シミュレーションにより,AMV点推定精度とそれに伴う予測誤差推定量の有意な向上が得られたが,MCMCアルゴリズムの収束速度も著しく向上した。
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