論文の概要: Unifying the factored and projected gradient descent for quantum state tomography

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.05341v3
• Date: Fri, 3 Nov 2023 14:06:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-06 18:44:12.402029
• Title: Unifying the factored and projected gradient descent for quantum state tomography
• Title（参考訳）: 量子状態トモグラフィーのための因子および投射勾配勾配の統一
• Authors: Yong Wang, Lijun Liu, Shuming Cheng, Li Li, Jie Chen
• Abstract要約: 本稿では, 量子トモグラフィーの手法として, 状態因子と投影法を統一し, ランク不足問題に対処する手法を提案する。 提案手法は, ランダムな11ビット混合状態のフルトモグラフィのタスクを1分以内で達成できることが判明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.83664905972732
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Reconstructing the state of many-body quantum systems is of fundamental importance in quantum information tasks, but extremely challenging due to the curse of dimensionality. In this work, we present an efficient quantum tomography approach that unifies the state factored and projected methods to tackle the rank-deficient issue and incorporates a momentum-accelerated Rprop gradient algorithm to speed up the optimization process. In particular, the techniques of state factorization and P-order absolute map are jointly introduced to ensure both the positivity and rank of state matrices learned in the maximum likelihood function. Further, the proposed state-mapping method can substantially improve the tomography accuracy of other QST algorithms. Finally, numerical experiments demonstrate that the unified strategy is able to tackle the rank-deficient problem and admit a faster convergence and excellent purity robustness. We find that our method can accomplish the task of full tomography of random 11-qubit mixed states within one minute.
• Abstract（参考訳）: 多体量子システムの状態の再構築は、量子情報処理において極めて重要であるが、次元の呪いのために非常に困難である。 本研究では, 量子トモグラフィ法を用いて, 階数不足問題に対処するための状態分解法と投影法を統一し, 運動量加速型rprop勾配アルゴリズムを組み込んで最適化プロセスを高速化する手法を提案する。 特に、状態因子分解法と p-次絶対写像法を共同で導入し、最大度関数で学習される状態行列の正値性と階数を保証する。 さらに,提案手法は,他のQSTアルゴリズムのトモグラフィ精度を大幅に向上させることができる。 最後に、数値実験により、統一戦略はランク不足問題に対処でき、より高速な収束と優れた純度ロバスト性を持つことが示される。 提案手法はランダムな11量子ビット混合状態のフルトモグラフィーを1分で達成できることがわかった。

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