論文の概要: Quantum Shadow Gradient Descent for Variational Quantum Algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.06935v2
• Date: Thu, 22 Aug 2024 18:22:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-26 20:18:44.242051
• Title: Quantum Shadow Gradient Descent for Variational Quantum Algorithms
• Title（参考訳）: 変分量子アルゴリズムのための量子シャドウ勾配Descent
• Authors: Mohsen Heidari, Mobasshir A Naved, Zahra Honjani, Wenbo Xie, Arjun Jacob Grama, Wojciech Szpankowski,
• Abstract要約: 量子ニューラルネットワーク(QNN)における変分量子回路のトレーニングのための勾配勾配推定法が提案されている。 勾配推定の課題は、状態崩壊や測定の不整合といった特異な量子的特徴のために困難であることが証明されている。 我々は,1イテレーション毎に1つのサンプルを用いて勾配のすべての成分を推定する量子シャドウ降下という新しい手法を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.286227676294034
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Gradient-based optimizers have been proposed for training variational quantum circuits in settings such as quantum neural networks (QNNs). The task of gradient estimation, however, has proven to be challenging, primarily due to distinctive quantum features such as state collapse and measurement incompatibility. Conventional techniques, such as the parameter-shift rule, necessitate several fresh samples in each iteration to estimate the gradient due to the stochastic nature of state measurement. Owing to state collapse from measurement, the inability to reuse samples in subsequent iterations motivates a crucial inquiry into whether fundamentally more efficient approaches to sample utilization exist. In this paper, we affirm the feasibility of such efficiency enhancements through a novel procedure called quantum shadow gradient descent (QSGD), which uses a single sample per iteration to estimate all components of the gradient. Our approach is based on an adaptation of shadow tomography that significantly enhances sample efficiency. Through detailed theoretical analysis, we show that QSGD has a significantly faster convergence rate than existing methods under locality conditions. We present detailed numerical experiments supporting all of our theoretical claims.
• Abstract（参考訳）: 量子ニューラルネットワーク(QNN)のような設定で変動量子回路をトレーニングするために、勾配に基づく最適化器が提案されている。 しかし、勾配推定の課題は、主に状態崩壊や測定の不整合性といった特異な量子的特徴のために、困難であることが証明されている。 パラメータシフト規則のような従来の手法は、状態測定の確率的性質に起因する勾配を推定するために、各イテレーションでいくつかの新しいサンプルを必要とする。 測定による状態崩壊により、その後の反復でサンプルを再利用できないことは、サンプル利用に対する根本的なより効率的なアプローチが存在するかどうかという決定的な調査の動機となっている。 本稿では,量子シャドウ勾配勾配法(QSGD)と呼ばれる新しい手法を用いて,1イテレーション毎に1つのサンプルを用いて勾配のすべての成分を推定することで,これらの効率向上の実現可能性を確認する。 提案手法は, 試料効率を大幅に向上させる影トモグラフィの適応に基づく。 より詳細な理論的解析により,QSGDは局所性条件下での既存手法よりもはるかに高速な収束速度を示す。 理論的な主張をすべて裏付ける詳細な数値実験について述べる。

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