論文の概要: Deterministic and random features for large-scale quantum kernel machine
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.01958v1
- Date: Mon, 5 Sep 2022 13:22:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-27 20:58:05.387887
- Title: Deterministic and random features for large-scale quantum kernel machine
- Title（参考訳）: 大規模量子カーネルマシンにおける決定論的・ランダム特徴
- Authors: Kouhei Nakaji, Hiroyuki Tezuka, Naoki Yamamoto
- Abstract要約: 提案した決定論的およびランダムな特徴を用いて量子カーネル法(QKM)をスケーラブルにすることができることを示す。
O(1,000) sim O(10,000)$トレーニングデータを含むデータセットを用いた数値実験は,本手法の有効性を裏付けるものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9404723842159504
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum machine learning (QML) is the spearhead of quantum computer
applications. In particular, quantum neural networks (QNN) are actively studied
as the method that works both in near-term quantum computers and fault-tolerant
quantum computers. Recent studies have shown that supervised machine learning
with QNN can be interpreted as the quantum kernel method (QKM), suggesting that
enhancing the practicality of the QKM is the key to building near-term
applications of QML. However, the QKM is also known to have two severe issues.
One is that the QKM with the (inner-product based) quantum kernel defined in
the original large Hilbert space does not generalize; namely, the model fails
to find patterns of unseen data. The other one is that the classical
computational cost of the QKM increases at least quadratically with the number
of data, and therefore, QKM is not scalable with data size. This paper aims to
provide algorithms free from both of these issues. That is, for a class of
quantum kernels with generalization capability, we show that the QKM with those
quantum kernels can be made scalable by using our proposed deterministic and
random features. Our numerical experiment, using datasets including $O(1,000)
\sim O(10,000)$ training data, supports the validity of our method.
- Abstract（参考訳）: 量子機械学習(QML)は、量子コンピュータアプリケーションの先駆者である。
特に、量子ニューラルネットワーク(QNN)は、短期量子コンピュータとフォールトトレラント量子コンピュータの両方で動作する方法として積極的に研究されている。
近年の研究では、QNNを用いた教師付き機械学習が量子カーネル法(QKM)として解釈できることが示されており、QKMの実用性の向上がQMLの短期的応用構築の鍵であることを示唆している。
しかし、QKMには2つの深刻な問題があることも知られている。
一つは、元の大きなヒルベルト空間で定義される(内積に基づく)量子核を持つqkmは一般化しない、すなわち、モデルが見当たらないデータのパターンを見つけることができないことである。
もうひとつは、QKMの古典的な計算コストがデータ数で少なくとも2次的に増加するため、QKMはデータサイズでスケーラブルではないことである。
本稿では,これら2つの問題から自由なアルゴリズムを提供することを目標とする。
すなわち、一般化能力を持つ量子カーネルのクラスに対して、提案した決定論的およびランダムな特徴を用いて量子カーネルを持つQKMをスケーラブルにすることができることを示す。
O(1,000) \sim O(10,000)$トレーニングデータを含むデータセットを用いて,本手法の有効性を検証した。
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