論文の概要: Syndrome decoding by quantum approximate optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.05942v2
• Date: Wed, 20 Nov 2024 18:29:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-21 16:09:51.874691
• Title: Syndrome decoding by quantum approximate optimization
• Title（参考訳）: 量子近似最適化によるシンドローム復号
• Authors: Ching-Yi Lai, Kao-Yueh Kuo, Bo-Jyun Liao,
• Abstract要約: 我々は、量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)を用いて、シンドローム復号問題に対処する。 本研究では,[7,4,3]ハミング符号のレベル4チェックベースのQAOAデコーディングを評価する。 退化量子符号のQAOA復号化について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.625796693054094
• License:
• Abstract: The syndrome decoding problem is known to be NP-complete. The goal of the decoder is to find an error of low weight that corresponds to a given syndrome obtained from a parity-check matrix. We use the quantum approximate optimization algorithm (QAOA) to address the syndrome decoding problem with elegantly-designed reward Hamiltonians based on both generator and check matrices for classical and quantum codes. We evaluate the level-4 check-based QAOA decoding of the [7,4,3] Hamming code, as well as the level-4 generator-based QAOA decoding of the [[5,1,3]] quantum code. Remarkably, the simulation results demonstrate that the decoding performances match those of the maximum likelihood decoding. Moreover, we explore the possibility of enhancing QAOA by introducing additional redundant clauses to a combinatorial optimization problem while keeping the number of qubits unchanged. Finally, we study QAOA decoding of degenerate quantum codes. Typically, conventional decoders aim to find a unique error of minimum weight that matches a given syndrome. However, our observations reveal that QAOA has the intriguing ability to identify degenerate errors of comparable weight, providing multiple potential solutions that match the given syndrome with comparable probabilities. This is illustrated through simulations of the generator-based QAOA decoding of the [[9,1,3]] Shor code on specific error syndromes.
• Abstract（参考訳）: シンドローム復号問題はNP完全であることが知られている。 デコーダの目標は、パリティチェック行列から得られた所定のシンドロームに対応する低重量の誤差を見つけることである。 量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)を用いて、古典的および量子的符号に対するジェネレータおよびチェック行列の両方に基づいて、エレガントに設計された報酬ハミルトニアンのシンドローム復号問題に対処する。 本研究では,[7,4,3]ハミング符号のレベル4チェックベースのQAOAデコードと[5,1,3]量子符号のレベル4ジェネレータベースのQAOAデコードを評価する。 また, シミュレーションの結果から, 復号化性能が最大可算復号化性能と一致することを示した。 さらに、組合せ最適化問題に余剰節を追加し、キュービット数を一定に保ちながらQAOAを強化する可能性についても検討する。 最後に、退化量子符号のQAOA復号について検討する。 通常、従来のデコーダは、与えられたシンドロームにマッチする最小の重みのユニークなエラーを見つけることを目的としている。 しかし,本研究の結果から,QAOAは同程度の重みの縮退誤差を同定し,同一の確率で一致した複数の潜在的な解が得られることが示唆された。 特定のエラー症候群における[9,1,3]ショア符号のジェネレータベースのQAOAデコーディングのシミュレーションを通して、これを例示する。

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