論文の概要: Stochastic Functional Analysis and Multilevel Vector Field Anomaly Detection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.06229v1
• Date: Mon, 11 Jul 2022 13:11:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-14 14:19:42.053269
• Title: Stochastic Functional Analysis and Multilevel Vector Field Anomaly Detection
• Title（参考訳）: 確率的機能解析と多レベルベクトル場異常検出
• Authors: Julio E Castrillon-Candas and Mark Kon
• Abstract要約: 我々は,大規模ベクトル場データセットにおける異常検出のための新しい解析手法を開発した。 このようなランダムフィールドデータに最適なベクトル場 Karhunen-Loeve (KL) 展開を適用する。 本手法は,アマゾン林の森林伐採・伐採問題に適用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Massive vector field datasets are common in multi-spectral optical and radar sensors and modern multimodal MRI data, among many other areas of application. In this paper we develop a novel stochastic functional analysis approach for detecting anomalies based on the covariance structure of nominal stochastic behavior across a domain with multi-band vector field data. An optimal vector field Karhunen-Loeve (KL) expansion is applied to such random field data. A series of multilevel orthogonal functional subspaces is constructed from the geometry of the domain, adapted from the KL expansion. Detection is achieved by examining the projection of the random field on the multilevel basis. The anomalies can be quantified in suitable normed spaces based on local and global information. In addition, reliable hypothesis tests are formed with controllable distributions that do not require prior assumptions on probability distributions of the data. Only the covariance function is needed, which makes for significantly simpler estimates. Furthermore this approach allows stochastic vector-based fusion of anomalies without any loss of information. The method is applied to the important problem of deforestation and degradation in the Amazon forest. This is a complex non-monotonic process, as forests can degrade and recover. This particular problem is further compounded by the presence of clouds that are hard to remove with current masking algorithms. Using multi-spectral satellite data from Sentinel 2, the multilevel filter is constructed and anomalies are treated as deviations from the initial state of the forest. Forest anomalies are quantified with robust hypothesis tests and distinguished from false variations such as cloud cover. Our approach shows the advantage of using multiple bands of data in a vectorized complex, leading to better anomaly detection beyond the capabilities of scalar-based methods.
• Abstract（参考訳）: 大規模ベクトル場データセットは、多くの応用分野において、マルチスペクトル光学およびレーダセンサーや現代のマルチモーダルMRIデータに共通している。 本稿では,多バンドベクトル場データを持つ領域を横断する名目確率行動の共分散構造に基づく異常検出のための新しい確率関数解析手法を提案する。 このようなランダムフィールドデータに最適なベクトル場 Karhunen-Loeve (KL) 展開を適用する。 一連の多階直交汎関数部分空間は、kl拡大から適応した領域の幾何学から構成される。 マルチレベルベースでランダムフィールドの投影を調べることで検出を行う。 異常は局所的および大域的情報に基づいて適切なノルム空間で定量化することができる。 さらに、信頼できる仮説テストは、データの確率分布に関する事前の仮定を必要としない制御可能な分布で形成される。 共分散関数のみが必要であるため、見積もりがかなり簡単になる。 さらに、このアプローチは情報を失うことなく確率ベクトルに基づく異常の融合を可能にする。 本手法は,アマゾン林における森林破壊と劣化の重要な問題に適用できる。 これは複雑な非単調な過程であり、森林は劣化し回復することができる。 この問題は、現在のマスキングアルゴリズムでは除去が難しい雲の存在によってさらに複雑になる。 センチネル2からのマルチスペクトル衛星データを用いて多レベルフィルタを構築し、異常を森林の初期状態からの逸脱として処理する。 森林異常は、頑健な仮説テストで定量化され、雲の覆いのような偽変種と区別される。 提案手法は,複数の帯域のデータをベクトル化コンプレックスで使用するという利点を示し,スカラーベースの手法よりも優れた異常検出を実現する。

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