論文の概要: Jackknife Variability Estimation For Randomized Matrix Computations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.06342v1
• Date: Wed, 13 Jul 2022 16:57:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-14 15:31:00.070989
• Title: Jackknife Variability Estimation For Randomized Matrix Computations
• Title（参考訳）: ランダム行列計算のためのjackknife変量推定
• Authors: Ethan N. Epperly and Joel A. Tropp
• Abstract要約: 本稿では,ランダム化行列の出力のばらつきを推定するためのジャックナイフ再サンプリング手法を提案する。 変数推定は、計算が追加のデータを必要とすること、あるいは計算が本質的に不安定であることを認識することができる。 数値実験では、推定器は変数を正確に評価し、平均二乗誤差のオーダー・オブ・マグニチュード推定を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.49495085874952893
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Randomized algorithms based on sketching have become a workhorse tool in low-rank matrix approximation. To use these algorithms safely in applications, they should be coupled with diagnostics to assess the quality of approximation. To meet this need, this paper proposes a jackknife resampling method to estimate the variability of the output of a randomized matrix computation. The variability estimate can recognize that a computation requires additional data or that the computation is intrinsically unstable. As examples, the paper studies jackknife estimates for two randomized low-rank matrix approximation algorithms. In each case, the operation count for the jackknife estimate is independent of the dimensions of the target matrix. In numerical experiments, the estimator accurately assesses variability and also provides an order-of-magnitude estimate of the mean-square error.
• Abstract（参考訳）: スケッチに基づくランダム化アルゴリズムは、低ランク行列近似のワークホースツールとなっている。 アプリケーションでこれらのアルゴリズムを安全に使用するには、近似の質を評価する診断と組み合わせる必要がある。 そこで本研究では,ランダム化行列計算の出力のばらつきを推定するためのジャックナイフ再サンプリング手法を提案する。 変数推定は、計算が追加のデータを必要とすること、あるいは計算が本質的に不安定であることを認識することができる。 例として,2つのランダム化低ランク行列近似アルゴリズムのジャックナイフ推定について検討した。 いずれの場合においても、jackknife推定の演算カウントは、対象行列の次元に依存しない。 数値実験において、推定器は変動性を正確に評価し、平均二乗誤差の桁数推定も行う。

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