論文の概要: Efficient error and variance estimation for randomized matrix computations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.06342v5
• Date: Tue, 01 Oct 2024 22:19:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-03 15:16:47.149936
• Title: Efficient error and variance estimation for randomized matrix computations
• Title（参考訳）: ランダム化行列計算における効率的な誤差と分散推定
• Authors: Ethan N. Epperly, Joel A. Tropp,
• Abstract要約: 本稿では,ランダム化された低ランク近似のための残差誤差推定器と,ランダム化された行列の出力のばらつきを推定するためのジャックニフ再サンプリング法を提案する。 どちらの診断も、ランダム化SVDやランダム化Nystr"om近似のようなランダム化低ランク近似アルゴリズムの計算が高速である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7366405857677227
• License:
• Abstract: Randomized matrix algorithms have become workhorse tools in scientific computing and machine learning. To use these algorithms safely in applications, they should be coupled with posterior error estimates to assess the quality of the output. To meet this need, this paper proposes two diagnostics: a leave-one-out error estimator for randomized low-rank approximations and a jackknife resampling method to estimate the variance of the output of a randomized matrix computation. Both of these diagnostics are rapid to compute for randomized low-rank approximation algorithms such as the randomized SVD and randomized Nystr\"om approximation, and they provide useful information that can be used to assess the quality of the computed output and guide algorithmic parameter choices.
• Abstract（参考訳）: ランダム化された行列アルゴリズムは、科学計算と機械学習におけるワークホースツールとなっている。 これらのアルゴリズムをアプリケーションで安全に使用するためには、出力の品質を評価するために、後続誤差推定と結合する必要がある。 そこで本研究では,ランダム化低ランク近似のための残差誤差推定器と,ランダム化行列計算の出力のばらつきを推定するジャックニフェ再サンプリング手法の2つの診断手法を提案する。 どちらの診断も、ランダム化されたSVDやランダム化されたNystr\"om近似のようなランダム化された低ランク近似アルゴリズムの計算が高速であり、計算された出力の質を評価するのに有用な情報を提供し、アルゴリズムパラメータの選択をガイドする。

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