論文の概要: Conservation laws and quantum error correction: towards a generalised matching decoder

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.06428v1
• Date: Wed, 13 Jul 2022 18:00:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-05 06:50:20.777039
• Title: Conservation laws and quantum error correction: towards a generalised matching decoder
• Title（参考訳）: 保存則と量子誤差補正--一般化マッチングデコーダに向けて
• Authors: Benjamin J. Brown
• Abstract要約: 復号化アルゴリズムは、フォールトトレラントな量子計算アーキテクチャにおいて不可欠である。 原型的量子低密度パリティチェック符号である表面符号の復号アルゴリズムについて検討する。 本研究では,特定の特性を持つ符号に対して,最小重み付き完全整合デコーダを構築する方式を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8073142980733
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A decoding algorithm is essential to any fault-tolerant quantum-computing architecture. In this perspective we explore decoding algorithms for the surface code; a prototypical quantum low-density parity-check code that underlies many of the leading efforts to demonstrate scalable quantum computing. Central to our discussion is the minimum-weight perfect-matching decoder. The decoder works by exploiting underlying structure that arises due to materialised symmetries among surface-code stabilizer elements. By concentrating on these symmetries, we begin to address the question of how a minimum-weight perfect-matching decoder might be generalised for other types of code. We approach this question first by investigating examples of matching decoders for other codes. These include decoding algorithms that have been specialised to correct for noise models that demonstrate a particular structure or bias with respect to certain types of code. In addition to this, we propose a systematic way of constructing a minimum-weight perfect-matching decoder for codes with certain characteristic properties. The properties we make use of are common among topological codes. We discuss the broader applicability of the proposal, and we suggest some questions we can address that may show us how to design a generalised matching decoder for arbitrary stabilizer codes.
• Abstract（参考訳）: 復号化アルゴリズムは、フォールトトレラントな量子計算アーキテクチャに必須である。 この観点から、我々は、スケーラブルな量子コンピューティングを実証する主要な取り組みの基盤となる、プロトタイプな量子低密度パリティチェックコードである、表面符号の復号アルゴリズムについて検討する。 議論の中心は、最小ウェイトのパーフェクトマッチングデコーダです。 デコーダは、表面コード安定化素子間の物質的対称性によって生じる基礎構造を利用する。 これらの対称性に集中することにより、最小限の完全整合デコーダが他の種類のコードに対してどのように一般化されるかという問題に対処し始める。 まず、他のコードと一致するデコーダの例を調べることで、この問題に対処する。 これには、特定の種類のコードに対して特定の構造やバイアスを示すノイズモデルを修正するために特別に考案された復号アルゴリズムが含まれる。 さらに,特定の特性を持つ符号に対して,最小重み付き完全整合デコーダを構築する方式を提案する。 私たちが利用する特性は、トポロジカルなコードでは一般的です。 我々は提案のより広い適用性について議論し、任意の安定化符号に対して一般化されたマッチングデコーダを設計する方法を示すために対処できるいくつかの質問を提案する。

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