論文の概要: Improving the Accuracy of Marginal Approximations in Likelihood-Free Inference via Localisation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.06655v1
• Date: Thu, 14 Jul 2022 04:56:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-15 14:55:43.868888
• Title: Improving the Accuracy of Marginal Approximations in Likelihood-Free Inference via Localisation
• Title（参考訳）: 局所化による確率自由推論における辺近似の精度向上
• Authors: Christopher Drovandi, David J Nott, David T Frazier
• Abstract要約: 高次元確率自由推論への有望なアプローチは、低次元の辺縁後部を推定する。 このような低次元近似は、一見直感的な要約統計選択において驚くほど貧弱であることを示す。 実装や自動化が容易な限界推定に対する代替手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Likelihood-free methods are an essential tool for performing inference for implicit models which can be simulated from, but for which the corresponding likelihood is intractable. However, common likelihood-free methods do not scale well to a large number of model parameters. A promising approach to high-dimensional likelihood-free inference involves estimating low-dimensional marginal posteriors by conditioning only on summary statistics believed to be informative for the low-dimensional component, and then combining the low-dimensional approximations in some way. In this paper, we demonstrate that such low-dimensional approximations can be surprisingly poor in practice for seemingly intuitive summary statistic choices. We describe an idealized low-dimensional summary statistic that is, in principle, suitable for marginal estimation. However, a direct approximation of the idealized choice is difficult in practice. We thus suggest an alternative approach to marginal estimation which is easier to implement and automate. Given an initial choice of low-dimensional summary statistic that might only be informative about a marginal posterior location, the new method improves performance by first crudely localising the posterior approximation using all the summary statistics to ensure global identifiability, followed by a second step that hones in on an accurate low-dimensional approximation using the low-dimensional summary statistic. We show that the posterior this approach targets can be represented as a logarithmic pool of posterior distributions based on the low-dimensional and full summary statistics, respectively. The good performance of our method is illustrated in several examples.
• Abstract（参考訳）: Likelihood-freeメソッドは、暗黙のモデルに対する推論を行うための必須ツールであり、そこからシミュレートできるが、それに対応する確率は難解である。 しかし、一般的な可能性のない手法は、多数のモデルパラメータに対してうまくスケールしない。 高次元確率自由推論への有望なアプローチは、低次元成分に有益と思われる要約統計のみを条件付けし、ある方法で低次元近似を結合することで低次元辺縁後縁を推定することである。 本稿では,このような低次元近似が,一見直感的な要約統計選択において驚くほど貧弱であることを示す。 本稿では, 原理上, 限界推定に適した理想化低次元要約統計について述べる。 しかし、理想化された選択の直接的な近似は実際には難しい。 そこで我々は,実装や自動化が容易な限界推定手法を提案する。 本手法は, 後部位置についてのみ情報化できる低次元要約統計量の初期選択を前提として, 後部近似を大域的識別性を確保するため, 後部近似をまず粗末に局所化し, 続いて, 低次元要約統計量を用いた高精度な低次元近似に注目する第2ステップにより, 性能を向上する。 その結果,このアプローチの後方のターゲットは,低次元統計値と全要約統計値に基づいて,後方分布の対数プールとして表現できることがわかった。 本手法の優れた性能をいくつかの例に示す。

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