論文の概要: Scalable and non-iterative graphical model estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.11718v1
• Date: Wed, 21 Aug 2024 15:46:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-22 16:28:00.785423
• Title: Scalable and non-iterative graphical model estimation
• Title（参考訳）: スケーラブルで非定型的グラフィカルモデル推定
• Authors: Kshitij Khare, Syed Rahman, Bala Rajaratnam, Jiayuan Zhou,
• Abstract要約: 反復的比例フィッティング(IPF)とその変種は、非方向性のグラフィカルモデル推定のデフォルト手法である。 高次元における正定値グラフィカルモデル推定のための新規で高速な非定性的手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.187381965457262
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Graphical models have found widespread applications in many areas of modern statistics and machine learning. Iterative Proportional Fitting (IPF) and its variants have become the default method for undirected graphical model estimation, and are thus ubiquitous in the field. As the IPF is an iterative approach, it is not always readily scalable to modern high-dimensional data regimes. In this paper we propose a novel and fast non-iterative method for positive definite graphical model estimation in high dimensions, one that directly addresses the shortcomings of IPF and its variants. In addition, the proposed method has a number of other attractive properties. First, we show formally that as the dimension p grows, the proportion of graphs for which the proposed method will outperform the state-of-the-art in terms of computational complexity and performance tends to 1, affirming its efficacy in modern settings. Second, the proposed approach can be readily combined with scalable non-iterative thresholding-based methods for high-dimensional sparsity selection. Third, the proposed method has high-dimensional statistical guarantees. Moreover, our numerical experiments also show that the proposed method achieves scalability without compromising on statistical precision. Fourth, unlike the IPF, which depends on the Gaussian likelihood, the proposed method is much more robust.
• Abstract（参考訳）: グラフィカルモデルは、現代の統計学や機械学習の多くの分野で広く応用されている。 反復的比例フィッティング(IPF)とその変種は、非方向のグラフィカルモデル推定のデフォルトメソッドとなり、フィールド内ではユビキタスである。 IPFは反復的なアプローチであるため、現代の高次元データレジームに対して容易にスケーラブルであるとは限らない。 本稿では,高次元における正定値グラフィカルモデル推定のための新規かつ高速な非定値的手法を提案する。 さらに,提案手法には他にも多くの魅力的な特性がある。 まず, 次元 p が大きくなるにつれて, 提案手法が計算複雑性や性能の点で最先端のグラフよりも優れたグラフの割合が 1 であることを示す。 第二に、提案手法は高次元空間選択のためのスケーラブルな非定位しきい値法と容易に組み合わせることができる。 第三に,提案手法は高次元統計的保証を有する。 さらに,提案手法は,統計的精度を損なうことなく,スケーラビリティを実現することを示す数値実験を行った。 第4に、ガウス確率に依存するIPFとは異なり、提案手法はより堅牢である。

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