論文の概要: Adversarial Sign-Corrupted Isotonic Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.07075v1
• Date: Thu, 14 Jul 2022 17:24:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-15 15:25:56.125395
• Title: Adversarial Sign-Corrupted Isotonic Regression
• Title（参考訳）: adversarial sign-corrupted isotonic regression
• Authors: Shamindra Shrotriya, Matey Neykov
• Abstract要約: textttASCIFITは,textttASCI設定下での3段階推定手法である。 我々は、その理論的な保証を、シャープな高確率上界とミニマックス下界の形で示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.5281658051751785
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Classical univariate isotonic regression involves nonparametric estimation under a monotonicity constraint of the true signal. We consider a variation of this generating process, which we term adversarial sign-corrupted isotonic (\texttt{ASCI}) regression. Under this \texttt{ASCI} setting, the adversary has full access to the true isotonic responses, and is free to sign-corrupt them. Estimating the true monotonic signal given these sign-corrupted responses is a highly challenging task. Notably, the sign-corruptions are designed to violate monotonicity, and possibly induce heavy dependence between the corrupted response terms. In this sense, \texttt{ASCI} regression may be viewed as an adversarial stress test for isotonic regression. Our motivation is driven by understanding whether efficient robust estimation of the monotone signal is feasible under this adversarial setting. We develop \texttt{ASCIFIT}, a three-step estimation procedure under the \texttt{ASCI} setting. The \texttt{ASCIFIT} procedure is conceptually simple, easy to implement with existing software, and consists of applying the \texttt{PAVA} with crucial pre- and post-processing corrections. We formalize this procedure, and demonstrate its theoretical guarantees in the form of sharp high probability upper bounds and minimax lower bounds. We illustrate our findings with detailed simulations.
• Abstract（参考訳）: 古典的な不定値等張回帰は、真の信号の単調性制約の下で非パラメトリックな推定を伴う。 この生成過程の変種について考察し, 逆符号分解型等張性回帰 (\textt{asci}) と呼ぶ。 この texttt{ASCI} 設定の下では、敵は真のイソトニック応答に完全にアクセスでき、それらをサインダウンする自由がある。 これらの符号分解応答による真の単調信号の推定は、非常に難しい課題である。 特に、符号崩壊は単調性に反するように設計されており、崩壊した応答項間の大きな依存を引き起こす可能性がある。 この意味では、 \texttt{ASCI} 回帰は等方性回帰の逆ストレステストと見なすことができる。 我々のモチベーションは、この敵対的設定下で、モノトーン信号の効率的なロバストな推定が実現可能かどうかを理解することにある。 我々は, \texttt{ascifit} 設定下での3段階推定手順である \texttt{ascifit} を開発した。 \texttt{ASCIFIT}プロシージャは概念的にはシンプルで、既存のソフトウェアで実装しやすく、重要な前処理と後処理の補正に \texttt{PAVA} を適用する。 この手順を定式化し、その理論的な保証を鋭い高確率上界と最小下界という形で証明する。 本研究の成果を詳細なシミュレーションで示す。

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