論文の概要: CNN-based Euler's Elastica Inpainting with Deep Energy and Deep Image Prior

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.07921v1
• Date: Sat, 16 Jul 2022 12:11:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-19 16:18:29.663750
• Title: CNN-based Euler's Elastica Inpainting with Deep Energy and Deep Image Prior
• Title（参考訳）: 深部エネルギーと深部画像を用いたeuler's elasticaのcnn解析
• Authors: Karl Schrader, Tobias Alt, Joachim Weickert, Michael Ertel
• Abstract要約: 我々は、EulerのElasticaで塗布をシミュレートする最初のニューラルネットワークを設計する。 ニューラルネットワークの損失として変動エネルギーを利用するディープエネルギの概念を用いる。 この結果は, 弾性率に基づく形状整形に関する最先端のアルゴリズムと同等である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.848775419008442
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Euler's elastica constitute an appealing variational image inpainting model. It minimises an energy that involves the total variation as well as the level line curvature. These components are transparent and make it attractive for shape completion tasks. However, its gradient flow is a singular, anisotropic, and nonlinear PDE of fourth order, which is numerically challenging: It is difficult to find efficient algorithms that offer sharp edges and good rotation invariance. As a remedy, we design the first neural algorithm that simulates inpainting with Euler's Elastica. We use the deep energy concept which employs the variational energy as neural network loss. Furthermore, we pair it with a deep image prior where the network architecture itself acts as a prior. This yields better inpaintings by steering the optimisation trajectory closer to the desired solution. Our results are qualitatively on par with state-of-the-art algorithms on elastica-based shape completion. They combine good rotation invariance with sharp edges. Moreover, we benefit from the high efficiency and effortless parallelisation within a neural framework. Our neural elastica approach only requires 3x3 central difference stencils. It is thus much simpler than other well-performing algorithms for elastica inpainting. Last but not least, it is unsupervised as it requires no ground truth training data.
• Abstract（参考訳）: オイラーの弾性体は魅力的な変分画像の塗装モデルを構成する。 全体の変動とレベルラインの曲率を伴うエネルギーを最小化する。 これらのコンポーネントは透明で、形状完了タスクに魅力的です。 しかし、勾配流は4階の特異、異方性、非線形PDEであり、数値的に困難である: 鋭いエッジと良好な回転不変性を提供する効率的なアルゴリズムを見つけることは困難である。 治療として,eulerのelasticaによるインペインティングをシミュレートする最初のニューラルアルゴリズムを設計した。 ニューラルネットワークの損失として変動エネルギーを利用するディープエネルギーの概念を用いる。 さらに、ネットワークアーキテクチャ自体が先行として機能する、より深いイメージと組み合わせる。 これにより、最適化軌道を所望の解に近づけることで、より良い塗り込みが得られる。 この結果はelasticaベースの形状補完に関する最先端アルゴリズムと同程度に定性的である。 良好な回転不変性と鋭いエッジを組み合わせる。 さらに、ニューラルフレームワーク内での高効率かつ無駄な並列化の恩恵を受ける。 我々の神経弾性アプローチは3x3中心差ステンシルのみを必要とする。 したがって、他の弾性体塗布の優れたアルゴリズムよりもはるかに単純である。 最後に、基礎的な真理のトレーニングデータを必要としないため、教師なしです。

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