論文の概要: Euler's Elastica Based Cartoon-Smooth-Texture Image Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.02794v1
• Date: Wed, 3 Jul 2024 03:42:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-04 15:35:05.862047
• Title: Euler's Elastica Based Cartoon-Smooth-Texture Image Decomposition
• Title（参考訳）: Euler's Elastica based Cartoon-Smooth-Texture Image Decomposition
• Authors: Roy Y. He, Hao Liu,
• Abstract要約: グレースケール画像を3つの異なる成分に分解する新しいモデルを提案する。 構造部は強い境界と強い光-暗黒遷移のある領域、滑らかな部分、柔らかい影と影、振動、テクスチャとノイズを表す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.829677240798159
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a novel model for decomposing grayscale images into three distinct components: the structural part, representing sharp boundaries and regions with strong light-to-dark transitions; the smooth part, capturing soft shadows and shades; and the oscillatory part, characterizing textures and noise. To capture the homogeneous structures, we introduce a combination of $L^0$-gradient and curvature regularization on level lines. This new regularization term enforces strong sparsity on the image gradient while reducing the undesirable staircase effects as well as preserving the geometry of contours. For the smoothly varying component, we utilize the $L^2$-norm of the Laplacian that favors isotropic smoothness. To capture the oscillation, we use the inverse Sobolev seminorm. To solve the associated minimization problem, we design an efficient operator-splitting algorithm. Our algorithm effectively addresses the challenging non-convex non-smooth problem by separating it into sub-problems. Each sub-problem can be solved either directly using closed-form solutions or efficiently using the Fast Fourier Transform (FFT). We provide systematic experiments, including ablation and comparison studies, to analyze our model's behaviors and demonstrate its effectiveness as well as efficiency.
• Abstract（参考訳）: そこで本研究では, 鮮明な光-暗黒遷移を示す構造部, 柔らかい影と影を捉えた滑らかな部分, テクスチャと雑音を特徴付ける振動部という, 3つの異なる構成成分にグレースケール画像を分解する新しいモデルを提案する。 等質構造を捉えるために、レベルライン上の$L^0$-gradientと曲率正規化の組み合わせを導入する。 この新たな正規化項は、望ましくない階段効果を減らしつつ、画像勾配に強い間隔を課し、輪郭の幾何学を保存する。 滑らかに変化する成分に対しては、ラプラシアンの$L^2$-ノルムを用いて等方的滑らかさを求める。 振動を捉えるために、逆ソボレフ半ノルムを用いる。 関連する最小化問題を解決するために,効率的な演算子分割アルゴリズムを設計する。 提案アルゴリズムは,非凸非滑らかな問題に対して,サブプロブレムに分割することで効果的に対処する。 各サブプロブレムは、クローズドフォームソリューションまたはFast Fourier Transform (FFT)を用いて、直接的に解決することができる。 アブレーションと比較研究を含む系統的な実験を行い、モデルの振る舞いを分析し、その効果と効率を実証する。

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