論文の概要: Achievable error exponents of data compression with quantum side information and communication over symmetric classical-quantum channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.08899v1
• Date: Mon, 18 Jul 2022 19:20:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-04 15:31:57.524482
• Title: Achievable error exponents of data compression with quantum side information and communication over symmetric classical-quantum channels
• Title（参考訳）: 量子側情報と対称古典量子チャネル上の通信によるデータ圧縮の達成可能な誤り指数
• Authors: Joseph M. Renes
• Abstract要約: シャノン理論における基本的な関心量は、古典的あるいは量子的であり、与えられたチャネル W とレート R の最適誤差指数である。 プライバシー増幅の類似量に対する林による境界は、対称古典量子チャネル上の通信の誤り指数の低いことを示します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.122270502556372
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A fundamental quantity of interest in Shannon theory, classical or quantum, is the optimal error exponent of a given channel W and rate R: the constant E(W,R) which governs the exponential decay of decoding error when using ever larger codes of fixed rate R to communicate over ever more (memoryless) instances of a given channel W. Here I show that a bound by Hayashi [CMP 333, 335 (2015)] for an analogous quantity in privacy amplification implies a lower bound on the error exponent of communication over symmetric classical-quantum channels. The resulting bound matches Dalai's [IEEE TIT 59, 8027 (2013)] sphere-packing upper bound for rates above a critical value, and reproduces the well-known classical result for symmetric channels. The argument proceeds by first relating the error exponent of privacy amplification to that of compression of classical information with quantum side information, which gives a lower bound that matches the sphere-packing upper bound of Cheng et al. [IEEE TIT 67, 902 (2021)]. In turn, the polynomial prefactors to the sphere-packing bound found by Cheng et al. may be translated to the privacy amplification problem, sharpening a recent result by Li, Yao, and Hayashi [arXiv:2111.01075 [quant-ph]], at least for linear randomness extractors.
• Abstract（参考訳）: A fundamental quantity of interest in Shannon theory, classical or quantum, is the optimal error exponent of a given channel W and rate R: the constant E(W,R) which governs the exponential decay of decoding error when using ever larger codes of fixed rate R to communicate over ever more (memoryless) instances of a given channel W. Here I show that a bound by Hayashi [CMP 333, 335 (2015)] for an analogous quantity in privacy amplification implies a lower bound on the error exponent of communication over symmetric classical-quantum channels. 結果はダライの[IEEE TIT 59, 8027 (2013)]球充填上界と臨界値を超える速度で一致し、対称チャネルに対してよく知られた古典的な結果を再現する。 この議論は、まずプライバシ増幅の誤差指数を古典情報の圧縮と量子側情報に関連付け、Cheng et al の球充填上界と一致する下界を与える。 [IEEE TIT 67, 902 (2021)] 逆に、chengらによって発見された球充填境界に対する多項式の事前因子は、少なくとも線形ランダム性抽出器において、li、yao、林(arxiv:2111.01075 [quant-ph]])による最近の結果を鋭くするプライバシ増幅問題に翻訳することができる。

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