論文の概要: Reliable Simulation of Quantum Channels: the Error Exponent
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.04475v4
- Date: Mon, 24 Jun 2024 16:07:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-26 23:29:11.813216
- Title: Reliable Simulation of Quantum Channels: the Error Exponent
- Title（参考訳）: 量子チャネルの信頼性シミュレーション:誤差指数
- Authors: Ke Li, Yongsheng Yao,
- Abstract要約: 指数収束の最適速度を特徴付ける量子チャネルシミュレーションの誤差指数について検討する。
有限ブロック長設定における量子チャネルシミュレーションの達成可能性を得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.8303977553652
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Quantum Reverse Shannon Theorem has been a milestone in quantum information theory. It states that asymptotically reliable simulation of a quantum channel, assisted by unlimited shared entanglement, requires a rate of classical communication equal to the channel's entanglement-assisted classical capacity. In this paper, we study the error exponent of quantum channel simulation, which characterizes the optimal speed of exponential convergence of the performance towards the perfect, as the blocklength increases. Based on channel purified distance, we derive lower and upper bounds for the error exponent. Then we show that the two bounds coincide when the classical communication rate is below a critical value, and hence, we have determined the exact formula of the error exponent in the low-rate case. This enables us to obtain an operational interpretation to the channel's sandwiched R\'enyi information of order from 1 to 2, since our formula is expressed as a transform of this quantity. In the derivation, we have also obtained an achievability bound for quantum channel simulation in the finite-blocklength setting, which is of realistic significance.
- Abstract（参考訳）: 量子逆シャノン理論(Quantum Reverse Shannon Theorem)は、量子情報理論におけるマイルストーンである。
量子チャネルの漸近的に信頼できるシミュレーションは、無限に共有される絡み合いに助けられ、チャネルの絡み合いを補助する古典的な容量に匹敵する古典的なコミュニケーションの速度を必要とする。
本稿では,ブロック長が増大するにつれて,性能の指数収束の最適速度を最適に特徴付ける量子チャネルシミュレーションの誤差指数について検討する。
チャネル浄化距離に基づいて,誤差指数の上下境界を導出する。
次に、古典的通信速度が臨界値以下である場合に、2つの境界が一致することを示し、従って、低レートの場合において誤差指数の正確な式を決定した。
これにより、この式はこの量の変換として表されるので、チャネルのサンドイッチ化されたR\enyi情報に対する1から2までの順序の操作的解釈を得ることができる。
導出法では、有限ブロック長設定における量子チャネルシミュレーションの達成可能性も得られたが、これは現実的な意義である。
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