Fugu-MT 論文翻訳(概要): Data-driven initialization of deep learning solvers for Hamilton-Jacobi-Bellman PDEs

論文の概要: Data-driven initialization of deep learning solvers for Hamilton-Jacobi-Bellman PDEs

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.09299v1
Date: Tue, 19 Jul 2022 14:34:07 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-07-20 14:19:00.470179
Title: Data-driven initialization of deep learning solvers for Hamilton-Jacobi-Bellman PDEs
Title（参考訳）: ハミルトン・ヤコビ・ベルマンpdesのための深層学習ソルバのデータ駆動初期化
Authors: Anastasia Borovykh, Dante Kalise, Alexis Laignelet, Panos Parpas
Abstract要約: 状態依存型 Riccati 方程式制御法は、まず、教師付き学習のための勾配拡張合成データセットを生成するために用いられる。得られたモデルは、HJB PDEの残量に基づく損失関数の最小化のためのウォームスタートとなる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.249853429482705
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: A deep learning approach for the approximation of the Hamilton-Jacobi-Bellman partial differential equation (HJB PDE) associated to the Nonlinear Quadratic Regulator (NLQR) problem. A state-dependent Riccati equation control law is first used to generate a gradient-augmented synthetic dataset for supervised learning. The resulting model becomes a warm start for the minimization of a loss function based on the residual of the HJB PDE. The combination of supervised learning and residual minimization avoids spurious solutions and mitigate the data inefficiency of a supervised learning-only approach. Numerical tests validate the different advantages of the proposed methodology.
Abstract（参考訳）: 非線形二次レギュレータ(NLQR)問題に関連するハミルトン・ヤコビ・ベルマン偏微分方程式(HJB PDE)の近似に対するディープラーニングアプローチ状態依存リッカティ方程式制御法則は、教師付き学習のための勾配型合成データセットを生成するために最初に用いられる。得られたモデルは、HJB PDEの残量に基づく損失関数の最小化のためのウォームスタートとなる。教師付き学習と残留最小化の組み合わせは、素早い解決策を避け、教師付き学習のみのアプローチのデータ非効率を緩和する。数値試験は提案手法の異なる利点を検証する。

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