Fugu-MT 論文翻訳(概要): Active Learning for Neural PDE Solvers

論文の概要: Active Learning for Neural PDE Solvers

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.01536v1
Date: Fri, 2 Aug 2024 18:48:58 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-08-06 19:40:03.154437
Title: Active Learning for Neural PDE Solvers
Title（参考訳）: ニューラルPDE解の能動学習
Authors: Daniel Musekamp, Marimuthu Kalimuthu, David Holzmüller, Makoto Takamoto, Mathias Niepert,
Abstract要約: Active Learningは、モデルをより小さなトレーニングセットで同じ精度でサロゲートするのに役立ちます。モジュール型かつアクティブな学習ベンチマークであるAL4PDEを紹介する。 ALは,ランダムサンプリングと比較して平均誤差を最大71%削減することを示した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 18.665448858377694
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Solving partial differential equations (PDEs) is a fundamental problem in engineering and science. While neural PDE solvers can be more efficient than established numerical solvers, they often require large amounts of training data that is costly to obtain. Active Learning (AL) could help surrogate models reach the same accuracy with smaller training sets by querying classical solvers with more informative initial conditions and PDE parameters. While AL is more common in other domains, it has yet to be studied extensively for neural PDE solvers. To bridge this gap, we introduce AL4PDE, a modular and extensible active learning benchmark. It provides multiple parametric PDEs and state-of-the-art surrogate models for the solver-in-the-loop setting, enabling the evaluation of existing and the development of new AL methods for PDE solving. We use the benchmark to evaluate batch active learning algorithms such as uncertainty- and feature-based methods. We show that AL reduces the average error by up to 71% compared to random sampling and significantly reduces worst-case errors. Moreover, AL generates similar datasets across repeated runs, with consistent distributions over the PDE parameters and initial conditions. The acquired datasets are reusable, providing benefits for surrogate models not involved in the data generation.
Abstract（参考訳）: 偏微分方程式 (PDE) の解法は工学と科学の基本的な問題である。ニューラルPDEソルバは、確立された数値ソルバよりも効率がよいが、取得にコストがかかる大量のトレーニングデータを必要とすることが多い。アクティブラーニング(AL)は、より情報のある初期条件とPDEパラメータで古典的解法をクエリすることで、より小さなトレーニングセットでモデルが同じ精度に達するのに役立つ。 ALは他の領域ではより一般的であるが、神経性PDE解法についてはまだ広く研究されていない。このギャップを埋めるために、モジュール的で拡張可能なアクティブラーニングベンチマークであるAL4PDEを導入する。複数のパラメトリックPDEと最先端サロゲートモデルを提供し、PDE解決のための既存手法の評価と新たなAL手法の開発を可能にする。このベンチマークを用いて、不確実性や特徴に基づく手法のようなバッチアクティブな学習アルゴリズムを評価する。 ALは,ランダムサンプリングと比較して平均誤差を最大71%削減し,最悪のケースエラーを著しく低減することを示した。さらにALは、PDEパラメータと初期条件を一貫した分布で、繰り返し実行される複数の類似データセットを生成する。取得したデータセットは再利用可能であり、データ生成に関与しないモデルのサロゲートにメリットを提供する。

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