論文の概要: Characterising Determinism in MBQCs involving Pauli Measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.09368v3
- Date: Fri, 15 Nov 2024 16:51:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-18 15:35:58.953074
- Title: Characterising Determinism in MBQCs involving Pauli Measurements
- Title（参考訳）: パウリ測定を含むMBQCにおける決定性の特徴
- Authors: Mehdi Mhalla, Simon Perdrix, Luc Sanselme,
- Abstract要約: 本稿では,測定に基づく量子コンピューティングにおける決定論の新たな特徴付けについて紹介する。
全体的な決定論的計算を行うには、各測定の非決定性のために補正戦略が必要である。
より弱い意味での堅牢な決定論には,パウリ流が実際に必要であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8192907805418583
- License:
- Abstract: We introduce a new characterisation of determinism in Measurement-Based Quantum Computing. MBQC consists in performing local measurements over a large entangled state represented by a graph. The ability to perform an overall deterministic computation requires a correction strategy because of the non-determinism of each measurement. The existence of such correction strategy depends on the underlying open graph, which is a description of the resource state together with the basis of the performed measurements. GFlow is a well-known graphical characterisation of robust determinism in MBQC when every measurement is performed in some specific planes of the Bloch sphere. While Pauli measurements are ubiquitous in MBQC, GFlow fails to be necessary for determinism when a measurement-based quantum computation involves Pauli measurements. As a consequence, Pauli Flow was designed as a generalisation of GFlow to handle MBQC with Pauli measurements: Pauli flow guarantees robust determinism, however it has been shown more recently that it fails to be a necessary condition. Our contribution is twofold. First, we demonstrate that Pauli flow is actually necessary for robust determinism in a weaker sense: given an open graph, i.e. a resource state, a deterministic computation can be driven if only if it has a Pauli flow. However, the Pauli flows do not reflect all the possible correction strategies over a particular resource state, and properties like measurement order or computational depth are not necessarily reflected by a Pauli flow. Thus, to characterise determinism in full generality, we introduce a further extension called Shadow Pauli Flow that we prove necessary and sufficient for robust determinism: An MBQC is robustly deterministic if and only if its correction strategy is consistent with a Shadow Pauli flow. Furthermore, we show that Shadow Pauli flow can be computed in polynomial time.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,測定に基づく量子コンピューティングにおける決定論の新たな特徴付けについて紹介する。
MBQCはグラフで表される大きな絡み合った状態に対して局所的な測定を行う。
全体的な決定論的計算を行うには、各測定の非決定性のために補正戦略が必要である。
このような補正戦略の存在は、リソース状態の説明である基礎となるオープングラフと、実行された測定値のベースに依存する。
GFlowは、ブロッホ球の特定の平面ですべての測定が行われるとき、MBQCで頑健な決定性のグラフィカルな特徴付けとしてよく知られている。
パウリ測度はMBQCではユビキタスであるが、測定ベースの量子計算がパウリ測度を含む場合、GFlowは決定論に必要ではない。
結果として、パウリフローはMBQCを扱うためのGFlowの一般化としてパウリ測度を用いて設計された: パウリフローは堅牢な決定性を保証するが、近年では必要条件ではないことが示されている。
私たちの貢献は2倍です。
まず、開グラフ、すなわち資源状態が与えられた場合、パウリフローを持つ場合に限って決定論的計算を駆動することができる。
しかし、パウリ流は特定の資源状態に対して可能な全ての補正戦略を反映しておらず、測定順序や計算深さのような性質は必ずしもパウリ流によって反映されない。
MBQCは、その補正戦略がシャドウ・パウリフローと整合である場合に限り、堅牢な決定論的である。
さらに,シャドウパウリ流は多項式時間で計算可能であることを示す。
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