論文の概要: Complete Flow-Preserving Rewrite Rules for MBQC Patterns with Pauli Measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.02009v5
• Date: Wed, 15 Nov 2023 11:40:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-16 21:28:27.486745
• Title: Complete Flow-Preserving Rewrite Rules for MBQC Patterns with Pauli Measurements
• Title（参考訳）: pauli測定によるmbqcパターンの完全フロー保存リライトルール
• Authors: Tommy McElvanney (University of Birmingham), Miriam Backens (University of Birmingham)
• Abstract要約: 既存の量子ビットの任意の部分集合に接続された新しいZ測度量子ビットの導入は、パウリフローの存在を保っていることを示す。 パウリフローを持つMBQC型安定化器ZX-ダイアグラムは、この標準形式に書き換えることができることを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In the one-way model of measurement-based quantum computation (MBQC), computation proceeds via measurements on some standard resource state. So-called flow conditions ensure that the overall computation is deterministic in a suitable sense, with Pauli flow being the most general of these. Existing work on rewriting MBQC patterns while preserving the existence of flow has focused on rewrites that reduce the number of qubits. In this work, we show that introducing new Z-measured qubits, connected to any subset of the existing qubits, preserves the existence of Pauli flow. Furthermore, we give a unique canonical form for stabilizer ZX-diagrams inspired by recent work of Hu & Khesin. We prove that any MBQC-like stabilizer ZX-diagram with Pauli flow can be rewritten into this canonical form using only rules which preserve the existence of Pauli flow, and that each of these rules can be reversed while also preserving the existence of Pauli flow. Hence we have complete graphical rewriting for MBQC-like stabilizer ZX-diagrams with Pauli flow.
• Abstract（参考訳）: 測定ベースの量子計算(MBQC)の一方向モデルでは、計算は標準的なリソース状態の測定によって進行する。 いわゆるフロー条件は全体の計算が適切な意味で決定論的であることを保証するもので、パウリフローが最も一般的である。 既存のMBQCパターンの書き換え作業は、フローの存在を保ちながら、キュービット数の削減に重点を置いている。 本研究では、既存の量子ビットの任意の部分集合に接続された新しいZ測度量子ビットの導入が、パウリフローの存在を保っていることを示す。 さらに、Hu & Khesinの最近の研究に触発された安定化器ZX-ダイアグラムに対して、ユニークな標準形式を与える。 我々は,任意の mbqc-like stabilizer zx-diagram with pauli flow は,pauli flow の存在を保存できる規則のみを用いて,この正準形式に書き換えることができることを証明し,これらの規則は pauli flow の存在を保ちながら反転可能であることを証明した。 したがって, pauli フローを持つ mbqc 様安定化器 zx-diagram を完全にグラフィカルに書き直すことができる。

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