論文の概要: Pauli Flow on Open Graphs with Unknown Measurement Labels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.06059v1
• Date: Mon, 12 Aug 2024 11:19:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-13 14:25:27.679507
• Title: Pauli Flow on Open Graphs with Unknown Measurement Labels
• Title（参考訳）: 未知の測定ラベルを持つオープングラフ上のパウリフロー
• Authors: Piotr Mitosek,
• Abstract要約: ワンウェイ量子計算(英: One-way quantum computing)は、回路モデルに代わる量子計算の普遍的なモデルである。 開グラフが与えられたパウリフローの存在を測定ラベルとともに効率的に決定する方法が知られている。 X と Z の測定のみの場合、フローの存在は、隣接行列から導出される行列の右可逆性に対応する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: One-way quantum computation, or measurement-based quantum computation, is a universal model of quantum computation alternative to the circuit model. The computation progresses by measurements of a pre-prepared resource state together with corrections of undesired outcomes via applications of Pauli gates to yet unmeasured qubits. The fundamental question of this model is determining whether computation can be implemented deterministically. Pauli flow is one of the most general structures guaranteeing determinism. It is also essential for polynomial time ancilla-free circuit extraction. It is known how to efficiently determine the existence of Pauli flow given an open graph together with a measurement labelling (a choice of measurements to be performed). In this work, we focus on the problem of deciding the existence of Pauli flow for a given open graph when the measurement labelling is unknown. We show that this problem is in RP by providing a random polynomial time algorithm. To do it, we extend previous algebraic interpretations of Pauli flow, by showing that, in the case of X and Z measurements only, flow existence corresponds to the right-invertibility of a matrix derived from the adjacency matrix. We also use this interpretation to show that the number of output qubits can always be reduced to match the number of input qubits while preserving the existence of flow.
• Abstract（参考訳）: ワンウェイ量子計算(英: One-way quantum computing)は、回路モデルに代わる量子計算の普遍的なモデルである。 計算は準備済みの資源状態の測定と、まだ測定されていない量子ビットへのパウリゲートの適用による望ましくない結果の補正によって進行する。 このモデルの基本的問題は、計算を決定論的に実装できるかどうかを決定することである。 パウリフローは決定性を保証する最も一般的な構造の1つである。 多項式時間アンシラフリー回路抽出にも必須である。 開グラフが与えられたパウリフローの存在を測定ラベリングと共に効率的に決定する方法が知られている。 本研究では,測定ラベリングが未知のとき,与えられた開グラフに対するパウリフローの存在を決定する問題に焦点をあてる。 確率多項式時間アルゴリズムを提供することにより,この問題が RP に含まれることを示す。 そのために、X と Z の測定のみの場合、フローの存在は、隣接行列から導かれる行列の右可逆性に対応することを示すことによって、パウリフローの以前の代数的解釈を拡張する。 また、この解釈を用いて出力量子ビットの数を常に減少させ、フローの存在を保ちながら入力量子ビットの数に一致することを示す。

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