論文の概要: Holistic Robust Data-Driven Decisions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.09560v3
• Date: Wed, 16 Aug 2023 22:24:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-21 20:13:54.754092
• Title: Holistic Robust Data-Driven Decisions
• Title（参考訳）: 総合的ロバストなデータ駆動決定
• Authors: Amine Bennouna and Bart Van Parys
• Abstract要約: 実際にはオーバーフィッティングはひとつの原因ではなく、複数の要因を同時に引き起こすのが一般的である。 ここでは, (i) 有限サンプルデータを用いた結果の統計的誤差, (ii) データポイントを有限精度で測定した場合に発生するデータノイズ, (iii) データのごく一部が完全に破損する可能性のあるデータ不特定性という3つの過度な結果について考察する。 既存のデータ駆動型定式化は、これらの3つのソースのうちの1つに対して、独立して堅牢であるかもしれないが、すべてのオーバーフィットソースに対して、全体的な保護を提供していない、と我々は主張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The design of data-driven formulations for machine learning and decision-making with good out-of-sample performance is a key challenge. The observation that good in-sample performance does not guarantee good out-of-sample performance is generally known as overfitting. Practical overfitting can typically not be attributed to a single cause but instead is caused by several factors all at once. We consider here three overfitting sources: (i) statistical error as a result of working with finite sample data, (ii) data noise which occurs when the data points are measured only with finite precision, and finally (iii) data misspecification in which a small fraction of all data may be wholly corrupted. We argue that although existing data-driven formulations may be robust against one of these three sources in isolation they do not provide holistic protection against all overfitting sources simultaneously. We design a novel data-driven formulation which does guarantee such holistic protection and is furthermore computationally viable. Our distributionally robust optimization formulation can be interpreted as a novel combination of a Kullback-Leibler and Levy-Prokhorov robust optimization formulation which is novel in its own right. However, we show how in the context of classification and regression problems that several popular regularized and robust formulations reduce to a particular case of our proposed novel formulation. Finally, we apply the proposed HR formulation on a portfolio selection problem with real stock data, and analyze its risk/return tradeoff against several benchmarks formulations. Our experiments show that our novel ambiguity set provides a significantly better risk/return trade-off.
• Abstract（参考訳）: 機械学習と意思決定のためのデータ駆動型定式化の設計は、アウトオブサンプルのパフォーマンスがよい。 良いサンプル内性能が良いサンプル外性能を保証しないという観察は、一般にオーバーフィッティングとして知られている。 実際にはオーバーフィッティングはひとつの原因ではなく、複数の要因を同時に引き起こすのが一般的である。 オーバーフィットする情報源は3つあります (i)有限サンプルデータを用いた結果の統計的誤差 (ii)データポイントが有限の精度で測定され、最終的に発生するデータノイズ (iii)すべてのデータのごく一部が完全に破損する可能性のあるデータの誤特定 我々は、既存のデータ駆動定式化がこれら3つのソースのうちの1つに対して独立して堅牢であるとしても、すべてのオーバーフィッティングソースに対する全体的保護は同時には提供しないと主張している。 このような包括的保護を保証する新しいデータ駆動型定式化を設計し、さらに計算可能とする。 この分布にロバストな最適化定式化は、kullback-leiblerとlevy-prokhorovロバストな最適化定式化の新たな組み合わせとして解釈できる。 しかし, 定式化やロバストな定式化は, 分類や回帰の問題の文脈において, 新たに提案した定式化の特定の事例に還元されることを示す。 最後に、提案する人事定式化をポートフォリオ選択問題と実際の株式データに適用し、そのリスク/リターントレードオフをいくつかのベンチマーク定式化に対して分析する。 我々の実験は、新しい曖昧性セットがリスク/リターントレードオフを大幅に改善することを示している。

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