論文の概要: Conformal Prediction Bands for Two-Dimensional Functional Time Series

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.13656v1
• Date: Wed, 27 Jul 2022 17:23:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-28 14:06:19.282594
• Title: Conformal Prediction Bands for Two-Dimensional Functional Time Series
• Title（参考訳）: 2次元関数時系列のための等角予測バンド
• Authors: Niccol\`o Ajroldi, Jacopo Diquigiovanni, Matteo Fontana, Simone Vantini
• Abstract要約: Conformal Prediction (CP) は、予測問題における不確実性を定量化するために用いられる多用途ノンパラメトリックフレームワークである。 本稿では,時間発展曲面に適用可能な分布自由化手法を初めて提案する。 機能的自己回帰モデル(FAR)の評価手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Conformal Prediction (CP) is a versatile nonparametric framework used to quantify uncertainty in prediction problems. In this work, we provide an extension of such method to the case of time series of functions defined on a bivariate domain, by proposing for the first time a distribution-free technique which can be applied to time-evolving surfaces. In order to obtain meaningful and efficient prediction regions, CP must be coupled with an accurate forecasting algorithm, for this reason, we extend the theory of autoregressive processes in Hilbert space in order to allow for functions with a bivariate domain. Given the novelty of the subject, we present estimation techniques for the Functional Autoregressive model (FAR). A simulation study is implemented, in order to investigate how different point predictors affect the resulting prediction bands. Finally, we explore benefits and limits of the proposed approach on a real dataset, collecting daily observations of Sea Level Anomalies of the Black Sea in the last twenty years.
• Abstract（参考訳）: Conformal Prediction (CP) は、予測問題における不確実性を定量化するために用いられる多用途ノンパラメトリックフレームワークである。 本研究では,二変量領域上で定義された関数の時系列に対して,時間発展曲面に適用可能な分布自由手法を初めて提案することにより,そのような手法の拡張を行う。 有意義で効率的な予測領域を得るためには、cp と正確な予測アルゴリズムを組み合わせる必要がある。そのため、双変量領域を持つ関数を可能にするために、ヒルベルト空間における自己回帰過程の理論を拡張する。 対象の新規性を考慮して,機能的自己回帰モデル(FAR)の評価手法を提案する。 異なる点予測器が結果の予測帯域に与える影響を調べるため,シミュレーション研究を行った。 最後に、提案手法の実際のデータセットに対する利点と限界について検討し、過去20年間に黒海の海面異常を毎日観測した。

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