論文の概要: Time-energy uncertainty relation for noisy quantum metrology

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.13707v2
• Date: Sun, 4 Feb 2024 23:14:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-07 07:32:52.443291
• Title: Time-energy uncertainty relation for noisy quantum metrology
• Title（参考訳）: 雑音量子力学における時間-エネルギー不確実性関係
• Authors: Philippe Faist, Mischa P. Woods, Victor V. Albert, Joseph M. Renes, Jens Eisert, John Preskill
• Abstract要約: 本研究では、ノイズが量子時計の精度を低下させる量と、環境に漏れるクロックのエネルギーに関する情報量とを関連づける基本的なトレードオフについて検討する。 我々は、ハミルトニアンが論理演算子として振る舞う同様の距離の量子誤り訂正符号として書けないメロジカル符号が存在することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4932758829952095
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Detection of weak forces and precise measurement of time are two of the many applications of quantum metrology to science and technology. We consider a quantum system initialized in a pure state and whose evolution is governed by a Hamiltonian $H$; a measurement can later estimate the time $t$ for which the system has evolved. In this work, we introduce and study a fundamental trade-off which relates the amount by which noise reduces the accuracy of a quantum clock to the amount of information about the energy of the clock that leaks to the environment. Specifically, we consider an idealized scenario in which Alice prepares an initial pure state of the clock, allows the clock to evolve for a time $t$ that is not precisely known, and then transmits the clock through a noisy channel to Bob. The environment (Eve) receives any information that is lost. We prove that Bob's loss of quantum Fisher information (QFI) about $t$ is equal to Eve's gain of QFI about a complementary energy parameter. We also prove a more general trade-off that applies when Bob and Eve wish to estimate the values of parameters associated with two noncommuting observables. We derive the necessary and sufficient conditions for the accuracy of the clock to be unaffected by the noise. These are a subset of the Knill-Laflamme error-correction conditions; states satisfying these conditions are said to form a metrological code. We provide a scheme to construct metrological codes in the stabilizer formalism. We show that there are metrological codes that cannot be written as a quantum error-correcting code with similar distance in which the Hamiltonian acts as a logical operator, potentially offering new schemes for constructing states that do not lose any sensitivity upon application of a noisy channel. We discuss applications of our results to sensing using a many-body state subject to erasure or amplitude-damping noise.
• Abstract（参考訳）: 弱い力の検出と時間の測定は、量子計測の科学と技術への多くの応用の2つである。 純粋な状態において初期化され、その進化がハミルトニアンの$h$によって支配される量子系を考える。 本研究では,ノイズが量子時計の精度を低下させる量と,環境に漏れるクロックのエネルギーに関する情報量とを関連づける基本的なトレードオフについて検討する。 具体的には、アリスが最初の純粋なクロック状態を準備し、正確には分かっていない時間t$でクロックを進化させ、それからノイズの多いチャンネルを介してbobにクロックを送信する理想的なシナリオを考える。 環境(Eve)は、失われた情報を受信する。 我々は、Bobの量子フィッシャー情報(QFI)の約$t$の損失が、補完エネルギーパラメータに関するEveのQFIの利得と等しいことを証明した。 また、Bob と Eve が2つの非可換観測値に関連するパラメータの値を見積もる場合に適用される、より一般的なトレードオフを証明します。 我々は、ノイズの影響を受けないクロックの精度に必要な十分な条件を導出する。 これらは Knill-Laflamme の誤り訂正条件のサブセットであり、これらの条件を満たす状態はメートル法符号を形成すると言われている。 我々は、安定化形式において、メトロロジー符号を構築するためのスキームを提供する。 同様の距離で量子誤り訂正符号として書けないメロジカル符号が存在し、ハミルトニアンが論理演算子として機能し、ノイズチャネルの適用により感度を失うことのない状態を構成するための新しいスキームを提供する可能性がある。 本研究は,消去や振幅減衰雑音を受ける多体状態を用いたセンシングへの応用について検討する。

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