論文の概要: Measurement, information, and disturbance in Hamiltonian mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.02064v1
• Date: Mon, 5 Apr 2021 06:09:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-05 06:40:17.504208
• Title: Measurement, information, and disturbance in Hamiltonian mechanics
• Title（参考訳）: ハミルトン力学における測定・情報・乱れ
• Authors: David Theurel
• Abstract要約: 古典物理学における測定は、対象系と測定装置の合同進化を含む過程として検討される。 ハミルトン力学とベイズ確率を用いた理論解析に寄与する測定モデルが提案されている。 その後、連続測定の過程を調べ、新しいリウヴィル様のマスター方程式を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Measurement in classical physics is examined here as a process involving the joint evolution of object-system and measuring apparatus. For this, a model of measurement is proposed which lends itself to theoretical analysis using Hamiltonian mechanics and Bayesian probability. At odds with a widely-held intuition, it is found that the ideal measurement capable of extracting finite information without disturbing the system is ruled out (by the third law of thermodynamics). And in its place a Heisenberg-like precision-disturbance relation is found, with the role of $\hbar/2$ played by $k_BT/\Omega$; where $T$ and $\Omega$ are a certain temperature and frequency characterizing the ready-state of the apparatus. The proposed model is argued to be maximally efficient, in that it saturates this Heisenberg-like inequality, while various modifications of the model fail to saturate it. The process of continuous measurement is then examined; yielding a novel pair of Liouville-like master equations -- according to whether the measurement record is read or discarded -- describing the dynamics of (a rational agent's knowledge of) a system under continuous measurement. The master equation corresponding to discarded record doubles as a description of an open thermodynamic system. The fine-grained Shannon entropy is found to be a Lyapunov function (i.e. $\dot S\geq0$) of the dynamics when the record is discarded, providing a novel H-theorem suitable for studying the second law and non-equilibrium statistical physics. These findings may also be of interest to those working on the foundations of quantum mechanics, in particular along the lines of attempting to identify and unmix a possible epistemic component of quantum theory from its ontic content. More practically, these results may find applications in the fields of precision measurement, nanoengineering and molecular machines.
• Abstract（参考訳）: 古典物理学における測定は、対象系と測定装置の合同進化を伴う過程として検討される。 このため、ハミルトン力学とベイズ確率を用いて理論解析を行うための測定モデルが提案されている。 広く受け入れられている直観とは対照的に、系を乱すことなく有限な情報を抽出できる理想的な測定は(熱力学の第3法則によって)除外される。 そしてその場所では、ハイゼンベルク的な精度とdisturbanceの関係が見られ、$\hbar/2$が$k_bt/\omega$で演奏され、ここで$t$と$\omega$は装置のレディステートを特徴づける一定の温度と周波数である。 提案されたモデルは、このハイゼンベルクのような不等式を飽和させる一方、モデルの様々な修正は飽和しないという点で、最大効率が主張されている。 連続測定のプロセスは、連続測定中のシステムのダイナミクス(合理的なエージェントの知識)を記述した、新しい一対のリウヴィルのようなマスター方程式(測定記録が読み上げられるか破棄されるか)を生成する。 破棄された記録に対応するマスター方程式は、開熱力学系の記述として2倍になる。 粒度の細かいシャノンエントロピーは、レコードが破棄されたときの力学のリアプノフ函数(すなわち$\dot S\geq0$)であり、第二法則と非平衡統計物理学を研究するのに適した新しいH理論を提供する。 これらの発見は、量子力学の基礎に取り組む人々、特に量子論のエピステミックな構成要素をそのオンティックな内容から特定し、解き放とうとする線に沿っても興味があるかもしれない。 より現実的に、これらの結果は精密測定、ナノエンジニアリング、分子機械の分野に応用できるかもしれない。

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