論文の概要: Ground and excited-state energies with analytic errors and short time evolution on a quantum computer

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.15148v1
• Date: Sun, 20 Jul 2025 22:56:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-22 20:51:32.215285
• Title: Ground and excited-state energies with analytic errors and short time evolution on a quantum computer
• Title（参考訳）: 量子コンピュータにおける解析誤差と短時間進化を伴う地中および励起状態エネルギー
• Authors: Timothy Stroschein, Davide Castaldo, Markus Reiher,
• Abstract要約: シュリンガー方程式を正確に解くことは、計算物理学、化学、材料科学において依然として中心的な課題である。 本稿では,ウェーブ関数への直接参照を回避し,システムの自己相関関数に基づく別の固有値問題を提案する。 有限個の信号サンプルから正確な周波数推定が可能な厳密な近似フレームワークを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Accurately solving the Schr\"odinger equation remains a central challenge in computational physics, chemistry, and materials science. Here, we propose an alternative eigenvalue problem based on a system's autocorrelation function, avoiding direct reference to a wave function. In particular, we develop a rigorous approximation framework that enables precise frequency estimation from a finite number of signal samples. Our analysis builds on new results involving prolate spheroidal wave functions and yields error bounds that reveal a sharp accuracy transition governed by the observation time and spectral density of the signal. These results are very general and thus carry far. As one important example application we consider the quantum computation for molecular systems. By combining our spectral method with a quantum subroutine for signal generation, we define quantum prolate diagonalization (QPD) - a hybrid classical-quantum algorithm. QPD simultaneously estimates ground and excited state energies within chemical accuracy at the Heisenberg limit. An analysis of different input states demonstrates the robustness of the method, showing that high precision can be retained even under imperfect state preparation.
• Abstract（参考訳）: Schr\\odinger方程式の正確な解法は、計算物理学、化学、材料科学において依然として中心的な課題である。 本稿では,ウェーブ関数への直接参照を回避し,システムの自己相関関数に基づく別の固有値問題を提案する。 特に、有限個の信号サンプルから正確な周波数推定を可能にする厳密な近似フレームワークを開発する。 本分析は, 球面波動関数の進行に伴う新しい結果に基づいて, 信号の観測時間とスペクトル密度に支配される鋭い精度遷移を示す誤差境界を求める。 これらの結果は概ね一般的であり、ここまで続く。 重要な例として、分子系の量子計算を考える。 信号生成のための量子サブルーチンとスペクトル法を組み合わせることで、量子プロレート対角化(QPD)---ハイブリッド古典量子アルゴリズムを定義する。 QPDはハイゼンベルク限界における化学的精度における基底および励起状態エネルギーを同時に推定する。 異なる入力状態の解析は、不完全な状態の準備下であっても高精度に保持できることを示す。

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