論文の概要: Treatment Effect Estimation with Unobserved and Heterogeneous
Confounding Variables
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.14439v1
- Date: Fri, 29 Jul 2022 02:29:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-08-01 13:14:22.624293
- Title: Treatment Effect Estimation with Unobserved and Heterogeneous
Confounding Variables
- Title（参考訳）: 不観測・不均一結合変数を用いた治療効果推定
- Authors: Kevin Jiang, Yang Ning
- Abstract要約: 治療効果の見積もりは、観測されていない共役変数の存在によってしばしばバイアスを受ける。
本稿では,観測不能な共役変数の効果を除去するために,SVDによる新しい偏り推定手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.804885199795758
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The estimation of the treatment effect is often biased in the presence of
unobserved confounding variables which are commonly referred to as hidden
variables. Although a few methods have been recently proposed to handle the
effect of hidden variables, these methods often overlook the possibility of any
interaction between the observed treatment variable and the unobserved
covariates. In this work, we address this shortcoming by studying a
multivariate response regression problem with both unobserved and heterogeneous
confounding variables of the form $Y=A^T X+ B^T Z+ \sum_{j=1}^{p} C^T_j X_j Z +
E$, where $Y \in \mathbb{R}^m$ are $m$-dimensional response variables, $X \in
\mathbb{R}^p$ are observed covariates (including the treatment variable), $Z
\in \mathbb{R}^K$ are $K$-dimensional unobserved confounders, and $E \in
\mathbb{R}^m$ is the random noise. Allowing for the interaction between $X_j$
and $Z$ induces the heterogeneous confounding effect. Our goal is to estimate
the unknown matrix $A$, the direct effect of the observed covariates or the
treatment on the responses. To this end, we propose a new debiased estimation
approach via SVD to remove the effect of unobserved confounding variables. The
rate of convergence of the estimator is established under both the
homoscedastic and heteroscedastic noises. We also present several simulation
experiments and a real-world data application to substantiate our findings.
- Abstract（参考訳）: 治療効果の推定は、一般に隠れ変数と呼ばれる観測されていない共役変数の存在によってバイアスされることが多い。
隠れ変数の効果を扱うために最近いくつかの方法が提案されているが、これらの方法はしばしば観察された処理変数と観測されていない共変量の間の相互作用の可能性を見落としている。
本研究は,多変量応答回帰問題を,$Y=A^T X+ B^T Z+ \sum_{j=1}^{p} C^T_j X_j Z + E$, where $Y \in \mathbb{R}^m$ are $m$-dimensional response variables, $X \in \mathbb{R}^p$ are observed covariates (治療変数を含む), $Z \in \mathbb{R}^K$ are $K$-dimensional unobserved confounders, $E \in \mathbb{R}^m$$という形の非観測変数と不均一な共振変数の両方を用いて検討することによって,この問題に対処する。
X_j$ と $Z$ の相互作用が与えられると、不均一な共役効果が生じる。
我々の目標は、未知の行列 $a$、観測された共変量の直接的な効果、あるいは反応に対する治療を推定することである。
そこで本研究では,観測不能な共起変数の効果を除去するために,SVDを用いた新しい非バイアス推定手法を提案する。
推定器の収束速度は、ホモスセダスティックノイズとヘテロスセダスティックノイズの両方の下で決定される。
また,いくつかのシミュレーション実験と実世界のデータ応用について述べる。
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