論文の概要: Bayesian nonparametric mixture inconsistency for the number of components: How worried should we be in practice?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.14717v1
• Date: Fri, 29 Jul 2022 14:44:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-01 13:13:44.361149
• Title: Bayesian nonparametric mixture inconsistency for the number of components: How worried should we be in practice?
• Title（参考訳）: ベイズ的非パラメトリック混合は成分数に矛盾する:実際どれくらい心配すべきなのか?
• Authors: Yannis Chaumeny, Johan van der Molen Moris, Anthony C. Davison, Paul D. W. Kirk
• Abstract要約: クラスタリングのための有限混合(MFM)とディリクレプロセス混合(DPM)の混合について考察する。 最近の理論では、DPMは大規模なサンプルのクラスター数を過大評価している。 シミュレーションによるこれらの実践的考察と遺伝子発現データへの応用について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6959319157216468
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the Bayesian mixture of finite mixtures (MFMs) and Dirichlet process mixture (DPM) models for clustering. Recent asymptotic theory has established that DPMs overestimate the number of clusters for large samples and that estimators from both classes of models are inconsistent for the number of clusters under misspecification, but the implications for finite sample analyses are unclear. The final reported estimate after fitting these models is often a single representative clustering obtained using an MCMC summarisation technique, but it is unknown how well such a summary estimates the number of clusters. Here we investigate these practical considerations through simulations and an application to gene expression data, and find that (i) DPMs overestimate the number of clusters even in finite samples, but only to a limited degree that may be correctable using appropriate summaries, and (ii) misspecification can lead to considerable overestimation of the number of clusters in both DPMs and MFMs, but results are nevertheless often still interpretable. We provide recommendations on MCMC summarisation and suggest that although the more appealing asymptotic properties of MFMs provide strong motivation to prefer them, results obtained using MFMs and DPMs are often very similar in practice.
• Abstract（参考訳）: 有限混合系 (mfms) とディリクレ過程混合系 (dpm) のベイズ混合系のクラスタリングについて考察する。 近年の漸近理論では、DPMは大きなサンプルのクラスタ数を過大評価し、両方のモデルのクラスの推定器は不特定なクラスターの数に対して矛盾するが、有限標本解析における意味は明らかでない。 これらのモデルに適合した後の最終的な推定は、MCMC要約法を用いて得られた単一の代表クラスタリングであることが多いが、そのような要約がクラスタ数をどの程度正確に見積もっているかは分かっていない。 ここでは、シミュレーションによるこれらの実践的考察と遺伝子発現データへの応用について検討し、それを見つける。 (i) DPM は有限標本においてもクラスタ数を過大評価するが、適切な要約を用いて修正できるのは限られた程度に限られる。 (II) DPM と MFM の双方のクラスタ数がかなり過大評価されることがあるが、それでもしばしば解釈可能である。 我々はMCMCの要約を推奨し、MCMのより魅力的な漸近特性はそれらを好む強い動機を与えるが、MFMとDPMを用いて得られた結果は実際に非常によく似ていることを示唆する。

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