論文の概要: Harrow-Hassidim-Lloyd algorithm without ancilla postselection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.02200v2
• Date: Thu, 9 Nov 2023 12:13:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-10 19:14:13.556166
• Title: Harrow-Hassidim-Lloyd algorithm without ancilla postselection
• Title（参考訳）: harrow-hassidim-lloydアルゴリズム
• Authors: D. V. Babukhin
• Abstract要約: HHL (Harrow-Hassidim-Lloyd algorithm) は線形方程式系の指数関数的に高速な解を可能にするアルゴリズムである。 HHLは、この溶液を得るために、アンシラクビットのポストセレクションを必要とする。 ここでは,HHLアルゴリズムがアシラ量子ビットのポストセレクションなしで動作可能な条件を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Harrow-Hassidim-Lloyd algorithm (HHL) allows for the exponentially faster solution of a system of linear equations. However, this algorithm requires the postselection of an ancilla qubit to obtain the solution. This postselection makes the algorithm result probabilistic. Here we show conditions when the HHL algorithm can work without postselection of ancilla qubit. We derive expectation values for an observable $M$ on the HHL outcome state when ancilla qubit is measured in $\ket{0}$ and $\ket{1}$ and show condition for postselection-free HHL running. We provide an explicit example of a practically-interesting input matrix and an observable, which satisfy postselection-free HHL condition. Our work can improve the performance of the HHL-based algorithms.
• Abstract（参考訳）: harrow-hassidim-lloyd algorithm (hhl) は線形方程式系の指数関数的に高速な解法である。 しかし、このアルゴリズムでは解を得るにはアンシラキュービットのポストセレクションが必要となる。 このポストセレクションはアルゴリズム結果を確率的にする。 ここでは、hhlアルゴリズムがancilla qubitの事後選択なしで機能する条件を示す。 ancilla qubit が $\ket{0}$ と $\ket{1}$ で測定された場合の hhl の結果状態の観測可能な $m$ に対する期待値を導出し、ポストセレクションフリー hhl の実行条件を示す。 我々は,ポスト選択フリーなhhl条件を満たす,事実上興味のある入力行列とオブザーバブルの明示的な例を示す。 我々の研究は、HHLベースのアルゴリズムの性能を向上させることができる。

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