Fugu-MT 論文翻訳(概要): Solving Systems of Linear Equations: HHL from a Tensor Networks Perspective

論文の概要: Solving Systems of Linear Equations: HHL from a Tensor Networks Perspective

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.05290v3
Date: Thu, 6 Jun 2024 11:17:26 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-06-08 00:49:21.089482
Title: Solving Systems of Linear Equations: HHL from a Tensor Networks Perspective
Title（参考訳）: 線形方程式の解法:テンソルネットワークから見たHHL
Authors: Alejandro Mata Ali, Iñigo Perez Delgado, Marina Ristol Roura, Aitor Moreno Fdez. de Leceta, Sebastián V. Romero,
Abstract要約: 本稿では,HHLアルゴリズムに基づく線形方程式系の解法を,新しい四重項法を用いて提案する。テンソルネットワーク上で量子インスパイアされたバージョンを実行し、プロジェクションのような非単体演算を行う能力を生かした。
参考スコア（独自算出の注目度）: 39.58317527488534
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We present an algorithm for solving systems of linear equations based on the HHL algorithm with a novel qudits methodology, a generalization of the qubits with more states, to reduce the number of gates to be applied and the amount of resources. Based on this idea, we perform a quantum-inspired version on tensor networks, taking advantage of their ability to perform non-unitary operations such as projection. The main novelty of this proposal is to perform a simulation as efficient as possible of the HHL algorithm in order to benchmark the algorithm steps according to its input parameters and the input matrix. Finally, we use this algorithm to obtain a solution for the harmonic oscillator with an external force, the forced damped oscillator and the 2D static heat equation differential equations.
Abstract（参考訳）: 本稿では,HHL法に基づく線形方程式系の解法,さらに多くの状態を持つ量子ビットの一般化,適用すべきゲート数と資源量を削減するアルゴリズムを提案する。このアイデアに基づいて、プロジェクションのような非単体演算を行う能力を利用して、テンソルネットワーク上で量子インスパイアされたバージョンを実行する。この提案の主な特徴は、アルゴリズムのステップを入力パラメータと入力行列に応じてベンチマークするために、HHLアルゴリズムを可能な限り効率的に行うことである。最後に、このアルゴリズムを用いて、外力を持つ高調波発振器、強制減衰発振器および2次元静的熱方程式微分方程式の解を求める。

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