論文の概要: Solving Systems of Linear Equations: HHL from a Tensor Networks Perspective
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.05290v3
- Date: Thu, 6 Jun 2024 11:17:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-08 00:49:21.089482
- Title: Solving Systems of Linear Equations: HHL from a Tensor Networks Perspective
- Title(参考訳): 線形方程式の解法:テンソルネットワークから見たHHL
- Authors: Alejandro Mata Ali, Iñigo Perez Delgado, Marina Ristol Roura, Aitor Moreno Fdez. de Leceta, Sebastián V. Romero,
- Abstract要約: 本稿では,HHLアルゴリズムに基づく線形方程式系の解法を,新しい四重項法を用いて提案する。
テンソルネットワーク上で量子インスパイアされたバージョンを実行し、プロジェクションのような非単体演算を行う能力を生かした。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 39.58317527488534
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present an algorithm for solving systems of linear equations based on the HHL algorithm with a novel qudits methodology, a generalization of the qubits with more states, to reduce the number of gates to be applied and the amount of resources. Based on this idea, we perform a quantum-inspired version on tensor networks, taking advantage of their ability to perform non-unitary operations such as projection. The main novelty of this proposal is to perform a simulation as efficient as possible of the HHL algorithm in order to benchmark the algorithm steps according to its input parameters and the input matrix. Finally, we use this algorithm to obtain a solution for the harmonic oscillator with an external force, the forced damped oscillator and the 2D static heat equation differential equations.
- Abstract(参考訳): 本稿では,HHL法に基づく線形方程式系の解法,さらに多くの状態を持つ量子ビットの一般化,適用すべきゲート数と資源量を削減するアルゴリズムを提案する。
このアイデアに基づいて、プロジェクションのような非単体演算を行う能力を利用して、テンソルネットワーク上で量子インスパイアされたバージョンを実行する。
この提案の主な特徴は、アルゴリズムのステップを入力パラメータと入力行列に応じてベンチマークするために、HHLアルゴリズムを可能な限り効率的に行うことである。
最後に、このアルゴリズムを用いて、外力を持つ高調波発振器、強制減衰発振器および2次元静的熱方程式微分方程式の解を求める。
関連論文リスト
- A Catalyst Framework for the Quantum Linear System Problem via the Proximal Point Algorithm [9.804179673817574]
古典的近位点法(PPA)に着想を得た量子線形系問題(QLSP)に対する新しい量子アルゴリズムを提案する。
提案手法は,既存のtexttimattQLSP_solverを経由した修正行列の逆変換が可能なメタアルゴリズムとみなすことができる。
ステップサイズ$eta$を慎重に選択することにより、提案アルゴリズムは線形システムに対して、以前のアプローチの適用性を阻害する条件数への依存を軽減するために、効果的に事前条件を定めることができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-06-19T23:15:35Z) - An Efficient Quantum Algorithm for Linear System Problem in Tensor Format [4.264200809234798]
本稿では,最近のアディバティック・インスパイアされたQLSAの進歩に基づく量子アルゴリズムを提案する。
実装の全体的な複雑さは、その次元において多対数的であることを厳密に示します。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-03-28T20:37:32Z) - An Optimization-based Deep Equilibrium Model for Hyperspectral Image
Deconvolution with Convergence Guarantees [71.57324258813675]
本稿では,ハイパースペクトル画像のデコンボリューション問題に対処する新しい手法を提案する。
新しい最適化問題を定式化し、学習可能な正規化器をニューラルネットワークの形で活用する。
導出した反復解法は、Deep Equilibriumフレームワーク内の不動点計算問題として表現される。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-06-10T08:25:16Z) - Accelerating the training of single-layer binary neural networks using
the HHL quantum algorithm [58.720142291102135]
Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL) の量子力学的実装から有用な情報が抽出可能であることを示す。
しかし,本論文では,HHLの量子力学的実装から有用な情報を抽出し,古典的側面における解を見つける際の複雑性を低減することを目的としている。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-10-23T11:58:05Z) - Alternatives to a nonhomogeneous partial differential equation quantum
algorithm [52.77024349608834]
Apsi(textbfr)=f(textbfr)$ という形の非等質線型偏微分方程式を解くための量子アルゴリズムを提案する。
これらの成果により、現代の技術に基づく量子アルゴリズムの実験的実装が容易になった。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-11T14:29:39Z) - QBoost for regression problems: solving partial differential equations [0.0]
ハイブリッドアルゴリズムは、必要なキュービット数において、良好な精度と良好なスケーリングで偏微分方程式の解を求めることができる。
古典的な部分は、機械学習を用いて偏微分方程式を解くことができる複数の回帰器を訓練することによって構成される。
量子部分は、回帰問題を解くためにQBoostアルゴリズムを適用することで構成される。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-08-30T16:13:04Z) - Optimization and Noise Analysis of the Quantum Algorithm for Solving
One-Dimensional Poisson Equation [17.65730040410185]
一次元ポアソン方程式を解くための効率的な量子アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムをさらに発展させ、ノイズの多い中間スケール量子(NISQ)デバイスにおける実際の応用に近づける。
我々は、IBM Qiskitツールキットを用いて、実量子デバイスに存在する一般的なノイズがアルゴリズムに与える影響を分析する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-08-27T09:44:41Z) - Hybrid algorithms to solve linear systems of equations with limited
qubit resources [7.111403318486868]
古典的手法を用いた複雑性は方程式のサイズとともに線形に増加する。
Harrowらによって提案されたHHLアルゴリズムは、最も優れた古典的アルゴリズムと比較して指数加速度を達成する。
本稿では,反復位相推定アルゴリズムに基づいて3つのハイブリッド反復位相推定アルゴリズム(HIPEA)を設計する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-06-29T15:10:55Z) - Accelerating Feedforward Computation via Parallel Nonlinear Equation
Solving [106.63673243937492]
ニューラルネットワークの評価や自己回帰モデルからのサンプリングなどのフィードフォワード計算は、機械学習においてユビキタスである。
本稿では,非線形方程式の解法としてフィードフォワード計算の課題を定式化し,ジャコビ・ガウス・シーデル固定点法とハイブリッド法を用いて解を求める。
提案手法は, 並列化可能な繰り返し回数の削減(あるいは等値化)により, 元のフィードフォワード計算と全く同じ値が与えられることを保証し, 十分な並列化計算能力を付与する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-02-10T10:11:31Z) - Channel Assignment in Uplink Wireless Communication using Machine
Learning Approach [54.012791474906514]
本稿では,アップリンク無線通信システムにおけるチャネル割り当て問題について検討する。
我々の目標は、整数チャネル割り当て制約を受ける全ユーザの総和率を最大化することです。
計算複雑性が高いため、機械学習アプローチは計算効率のよい解を得るために用いられる。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-01-12T15:54:20Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。