論文の概要: Many Body Density of States of a system of non interacting spinless
fermions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.02236v2
- Date: Sun, 21 Aug 2022 10:20:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-02 23:49:04.367902
- Title: Many Body Density of States of a system of non interacting spinless
fermions
- Title（参考訳）: 非相互作用スピンレスフェルミオン系の多くの状態の体密度
- Authors: R\'emi Lef\`evre, Krissia Zawadzki and Gr\'egoire Ithier
- Abstract要約: 本稿では,自由フェルミオンにマッピング可能なシステムにおいて,多体状態密度(MBDoS)を評価するための新しい手法を提案する。
充填マトリクスの主成分から得られるスペクトルの重み付け和として多くの体スペクトルを拡張可能であることを示す。
我々は、スピンレスフェルミオンに写像される問題の2つのクラスでこの方法を説明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The modeling of out-of-equilibrium many-body systems requires to go beyond
the low-energy physics and local densities of states. Many-body localization,
presence or lack of thermalization and quantum chaos are examples of phenomena
in which states at different energy scales, including the highly excited ones,
contribute to the dynamics and therefore affect the system's properties.
Quantifying these contributions requires the many-body density of states
(MBDoS), a function whose calculation becomes challenging even for
non-interacting identical quantum particles due to the difficulty in
enumerating states while enforcing the exchange symmetry. In the present work,
we introduce a new approach to evaluate the MBDoS in the case of systems that
can be mapped into free fermions. The starting point of our method is the
principal component analysis of the filling matrix $F$ describing how $N$
fermions can be configured into $L$ single-particle energy levels. We show that
the many body spectrum can be expanded as a weighted sum of spectra given by
the principal components of the filling matrix. The weighting coefficients only
involve renormalized energies obtained from the single body spectrum. We
illustrate our method in two classes of problems that are mapped into spinless
fermions: (i) non-interacting electrons in a homogeneous tight-binding model in
1D and 2D, and (ii) interacting spins in a chain under a transverse field.
- Abstract（参考訳）: 平衡外多体系のモデリングは、低エネルギー物理学と状態の局所密度を超える必要がある。
多体局在、熱化の有無、量子カオスは、エネルギースケールの異なる状態(高励起状態を含む)が力学に寄与し、従って系の特性に影響を及ぼす現象の例である。
これらの寄与を定量化するには多体密度状態 (mbdos) が必要であり、交換対称性を強制しながら状態の列挙が困難であるため、相互作用しない同一の量子粒子に対しても計算が困難になる。
本研究では,自由フェルミオンにマッピング可能なシステムにおいて,MBDoSを評価するための新しい手法を提案する。
この方法の出発点は充填行列 $f$ の主成分分析であり、n$ fermion がどのように $l$ 単粒子エネルギー準位に設定できるかを記述する。
その結果、多くの天体スペクトルは充填行列の主成分によって与えられるスペクトルの重み付け和として拡張できることがわかった。
重み付け係数は、単体スペクトルから得られる正規化エネルギーのみを含む。
本手法をスピンレスフェルミオンにマッピングした2つの問題クラスで示す。
i) 1Dと2Dの均一強結合モデルにおける非相互作用電子、および
(ii) 横磁場下での鎖内のスピンの相互作用。
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