論文の概要: An effective and efficient algorithm for the Wigner rotation matrix at high angular momenta

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.03691v1
• Date: Sun, 7 Aug 2022 10:23:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-02 00:13:31.629521
• Title: An effective and efficient algorithm for the Wigner rotation matrix at high angular momenta
• Title（参考訳）: 高角モータにおけるウィグナー回転行列の効率的かつ効率的なアルゴリズム
• Authors: Bin-Lei Wang, Fan Gao, Long-Jun Wang, and Yang Sun
• Abstract要約: ウィグナー回転行列(d$-function)は、現代の核構造モデルにおいて重要な役割を果たす。 深刻なエラーと不安定に悩まされており、核の高スピン状態の正確な計算を妨げている。 本稿では,ヤコビアルゴリズムに基づくWigner $d$関数の効率的かつ効率的なアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.244268763387567
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Wigner rotation matrix ($d$-function), which appears as a part of the angular-momentum-projection operator, plays a crucial role in modern nuclear-structure models. However, it is a long-standing problem that its numerical evaluation suffers from serious errors and instability, which hinders precise calculations for nuclear high-spin states. Recently, Tajima [Phys. Rev. C 91, 014320 (2015)] has made a significant step toward solving the problem by suggesting the high-precision Fourier method, which however relies on formula-manipulation softwares. In this paper we propose an effective and efficient algorithm for the Wigner $d$ function based on the Jacobi polynomials. We compare our method with the conventional Wigner method and the Tajima Fourier method through some testing calculations, and demonstrate that our algorithm can always give stable results with similar high-precision as the Fourier method, and in some cases (for special sets of $j, m, k$ and $\theta$) ours are even more accurate. Moreover, our method is self-contained and less memory consuming. A related testing code and subroutines are provided as Supplemental Material in the present paper.
• Abstract（参考訳）: 角運動量射影作用素の一部として現れるウィグナー回転行列(d$-function)は、現代の核構造モデルにおいて重要な役割を果たす。 しかし、核高スピン状態の正確な計算を妨げる重大な誤差と不安定さに、その数値評価が長年の課題である。 近年,タシマ(植物相 c 91, 014320 (2015))は,数式操作ソフトウェアに依存した高精度フーリエ法を提案し,この問題の解決に向けて大きな一歩を踏み出した。 本稿では,ヤコビ多項式に基づくWigner $d$関数の効率的かつ効率的なアルゴリズムを提案する。 本手法を従来のwigner法と但馬フーリエ法と比較し,フーリエ法と同様の精度で常に安定な結果が得られることを示す。 さらに,本手法は自己完結型であり,メモリ消費も少ない。 本論文では,関連するテストコードとサブルーチンを補足材料として提供する。

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