Fugu-MT 論文翻訳(概要): Algebraic Reduction of Hidden Markov Models

論文の概要: Algebraic Reduction of Hidden Markov Models

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.05968v2
Date: Fri, 19 May 2023 09:43:26 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-05-22 19:52:08.973042
Title: Algebraic Reduction of Hidden Markov Models
Title（参考訳）: 隠れマルコフモデルの代数的還元
Authors: Tommaso Grigoletto and Francesco Ticozzi
Abstract要約: 与えられた出力プロセスの単一時間分布を正確に再現するモデルを返す2つのアルゴリズムを提案する。この還元法は、観測された出力の構造だけでなく、初期状態も利用している。最適アルゴリズムはHMM(すなわちHMM)のクラスのために導出される。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: The problem of reducing a Hidden Markov Model (HMM) to one of smaller dimension that exactly reproduces the same marginals is tackled by using a system-theoretic approach. Realization theory tools are extended to HMMs by leveraging suitable algebraic representations of probability spaces. We propose two algorithms that return coarse-grained equivalent HMMs obtained by stochastic projection operators: the first returns models that exactly reproduce the single-time distribution of a given output process, while in the second the full (multi-time) distribution is preserved. The reduction method exploits not only the structure of the observed output, but also its initial condition, whenever the latter is known or belongs to a given subclass. Optimal algorithms are derived for a class of HMM, namely observable ones.
Abstract（参考訳）: 隠れマルコフモデル(HMM)を、同じ限界を正確に再現する小さな次元の1つに還元する問題は、システム理論のアプローチによって取り組まれる。実現理論ツールは確率空間の適切な代数的表現を利用してHMMに拡張される。確率射影演算子により得られた粗粒度等価HMMを返却する2つのアルゴリズムを提案する。第1は与えられた出力プロセスの単一時間分布を正確に再現するモデルを返却し、第2は完全(複数時間)分布を保存する。還元法は、観測された出力の構造だけでなく、その初期条件を、後者が知られているときや与えられたサブクラスに属するときでも活用する。最適アルゴリズムは、観測可能なHMMのクラスのために導出される。

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