論文の概要: Estimating a potential without the agony of the partition function

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.09433v1
• Date: Fri, 19 Aug 2022 16:27:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-22 16:48:32.460083
• Title: Estimating a potential without the agony of the partition function
• Title（参考訳）: 分割関数の悪さを伴わずにポテンシャルを推定する
• Authors: Eldad Haber, Moshe Eliasof, Luis Tenorio
• Abstract要約: サンプルが与えられたギブス密度関数を推定することは、計算統計学と統計学において重要な問題である。 最大A-Posteriori (MAP) 推定器に基づく代替手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.994412766684842
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Estimating a Gibbs density function given a sample is an important problem in computational statistics and statistical learning. Although the well established maximum likelihood method is commonly used, it requires the computation of the partition function (i.e., the normalization of the density). This function can be easily calculated for simple low-dimensional problems but its computation is difficult or even intractable for general densities and high-dimensional problems. In this paper we propose an alternative approach based on Maximum A-Posteriori (MAP) estimators, we name Maximum Recovery MAP (MR-MAP), to derive estimators that do not require the computation of the partition function, and reformulate the problem as an optimization problem. We further propose a least-action type potential that allows us to quickly solve the optimization problem as a feed-forward hyperbolic neural network. We demonstrate the effectiveness of our methods on some standard data sets.
• Abstract（参考訳）: サンプルが与えられたギブス密度関数の推定は、計算統計学や統計学習において重要な問題である。 確立された最大可能性法は一般的に用いられるが、分割関数(すなわち密度の正規化)の計算を必要とする。 この関数は単純な低次元問題でも容易に計算できるが、一般密度や高次元問題では計算が困難あるいは難解である。 本稿では,最大 A-Posteriori (MAP) 推定器(MR-MAP)を用いて,分割関数の計算を必要としない推定器を導出し,最適化問題として問題を再構成する手法を提案する。 さらに,フィードフォワード型双曲型ニューラルネットワークとして,最適化問題を迅速に解くための最小動作型ポテンシャルを提案する。 いくつかの標準データセットにおいて,提案手法の有効性を示す。

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