論文の概要: Covariant bit threads

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.10507v1
• Date: Mon, 22 Aug 2022 18:00:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-30 04:52:48.989706
• Title: Covariant bit threads
• Title（参考訳）: 共変ビットスレッド
• Authors: Matthew Headrick and Veronika E. Hubeny
• Abstract要約: 我々は,ハベニー・ランガマーニ・タカヤナギ共変エントロピー式を新たに改定した。 2つのフロー公式は凸プログラムを定義し、ラグランジュ双対性によって互いに関連付けられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We derive several new reformulations of the Hubeny-Rangamani-Takayanagi covariant holographic entanglement entropy formula. These include: (1) a minimax formula, which involves finding a maximal-area achronal surface on a timelike hypersurface homologous to D(A) (the boundary causal domain of the region A whose entropy we are calculating) and minimizing over the hypersurface; (2) a max V-flow formula, in which we maximize the flux through D(A) of a divergenceless bulk 1-form V subject to an upper bound on its norm that is non-local in time; and (3) a min U-flow formula, in which we minimize the flux over a bulk Cauchy slice of a divergenceless timelike 1-form U subject to a lower bound on its norm that is non-local in space. The two flow formulas define convex programs and are related to each other by Lagrange duality. For each program, the optimal configurations dynamically find the HRT surface and the entanglement wedges of A and its complement. The V-flow formula is the covariant version of the Freedman-Headrick bit thread reformulation of the Ryu-Takayanagi formula. We also introduce a measure-theoretic concept of a "thread distribution", and explain how Riemannian flows, V-flows, and U-flows can be expressed in terms of thread distributions.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,Hueny-Rangamani-Takayanagi共変ホログラフィックエンタングルメントエントロピー式を新たに改良した。 These include: (1) a minimax formula, which involves finding a maximal-area achronal surface on a timelike hypersurface homologous to D(A) (the boundary causal domain of the region A whose entropy we are calculating) and minimizing over the hypersurface; (2) a max V-flow formula, in which we maximize the flux through D(A) of a divergenceless bulk 1-form V subject to an upper bound on its norm that is non-local in time; and (3) a min U-flow formula, in which we minimize the flux over a bulk Cauchy slice of a divergenceless timelike 1-form U subject to a lower bound on its norm that is non-local in space. 2つのフロー公式は凸プログラムを定義し、ラグランジュ双対性によって互いに関連付けられる。 各プログラムに対して、最適構成は、A の HRT 面と絡み合ったくさびとその補体を動的に見つける。 v-フロー公式(v-flow formula)は、龍高柳公式のフリードマン・ヘッドリックビットスレッド再構成の共変バージョンである。 また,「スレッド分布」の測度論的概念を導入し,リーマンフロー,vフロー,uフローをスレッド分布を用いて表現する方法を説明する。

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