論文の概要: Local Intrinsic Dimensionality Measures for Graphs, with Applications to Graph Embeddings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.11986v2
• Date: Thu, 13 Jul 2023 12:40:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-14 20:07:24.707952
• Title: Local Intrinsic Dimensionality Measures for Graphs, with Applications to Graph Embeddings
• Title（参考訳）: グラフの局所固有次元度測定とグラフ埋め込みへの応用
• Authors: Milo\v{s} Savi\'c, Vladimir Kurbalija, Milo\v{s} Radovanovi\'c
• Abstract要約: NC-LIDは,ノードの自然群集を本質的な地域として,最短経路距離の識別力を定量化するための新しいLID関連尺度である。 ノード2ベックの2つの LID 弾性変種を定式化することにより, LID 対応グラフ埋め込みアルゴリズムを設計する方法について検討した。 実世界の多数のグラフ上でのNC-LIDの実証分析により,ノード中心性測定値よりも優れたノード2vec埋め込みにおいて,高いリンク再構成誤差を持つノードを指し示すことができることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1602089225841632
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The notion of local intrinsic dimensionality (LID) is an important advancement in data dimensionality analysis, with applications in data mining, machine learning and similarity search problems. Existing distance-based LID estimators were designed for tabular datasets encompassing data points represented as vectors in a Euclidean space. After discussing their limitations for graph-structured data considering graph embeddings and graph distances, we propose NC-LID, a novel LID-related measure for quantifying the discriminatory power of the shortest-path distance with respect to natural communities of nodes as their intrinsic localities. It is shown how this measure can be used to design LID-aware graph embedding algorithms by formulating two LID-elastic variants of node2vec with personalized hyperparameters that are adjusted according to NC-LID values. Our empirical analysis of NC-LID on a large number of real-world graphs shows that this measure is able to point to nodes with high link reconstruction errors in node2vec embeddings better than node centrality metrics. The experimental evaluation also shows that the proposed LID-elastic node2vec extensions improve node2vec by better preserving graph structure in generated embeddings.
• Abstract（参考訳）: 局所内在的次元性(LID)の概念は、データマイニング、機械学習、類似性探索問題に応用されたデータ次元解析における重要な進歩である。 既存の距離に基づくLID推定器はユークリッド空間のベクトルとして表されるデータポイントを含む表付きデータセットのために設計された。 グラフ埋め込みとグラフ距離を考慮したグラフ構造データに対する限界を議論した後,ノードの自然群落に対する最短経路距離の識別力の定量化のための新しいlid法であるnc-lidを提案する。 NC-LID値に応じて調整されたパーソナライズされたハイパーパラメータを持つノード2ベックの2つのLID弾性変種を定式化することにより、LID対応グラフ埋め込みアルゴリズムを設計するのにこの手法をどのように利用できるかを示す。 実世界の多数のグラフ上でのNC-LIDの実証分析により,ノード中心性測定値よりも優れたノード2vec埋め込みにおいて,高いリンク再構成誤差を持つノードを指し示すことができることを示した。 また,提案したLID-elastic node2vec拡張は,生成した埋め込みにおけるグラフ構造をよりよく保存することによりノード2vecを改善することを示す。

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