論文の概要: Leap-frog neural network for learning the symplectic evolution from partitioned data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.14148v1
• Date: Tue, 30 Aug 2022 11:08:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-31 12:44:40.228189
• Title: Leap-frog neural network for learning the symplectic evolution from partitioned data
• Title（参考訳）: 分割データからシンプレクティック進化を学習するLeap-frogニューラルネットワーク
• Authors: Xin Li, Jian Li and Zhihong Jeff Xia
• Abstract要約: この研究は、シンプレクティック進化写像によって生成される位置 (q) と運動量 (p) 変数の学習と予測について考察する。 時系列を複数の分割に分割し,その生成関数を近似するために跳躍型ニューラルネットワークを訓練することにより,新たな学習手法を開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.339901660012199
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: For the Hamiltonian system, this work considers the learning and prediction of the position (q) and momentum (p) variables generated by a symplectic evolution map. Similar to Chen & Tao (2021), the symplectic map is represented by the generating function. In addition, we develop a new learning scheme by splitting the time series (q_i, p_i) into several partitions, and then train a leap-frog neural network (LFNN) to approximate the generating function between the first (i.e. initial condition) and one of the rest partitions. For predicting the system evolution in a short timescale, the LFNN could effectively avoid the issue of accumulative error. Then the LFNN is applied to learn the behavior of the 2:3 resonant Kuiper belt objects, in a much longer time period, and there are two significant improvements on the neural network constructed in our previous work (Li et al. 2022): (1) conservation of the Jacobi integral ; (2) highly accurate prediction of the orbital evolution. We propose that the LFNN may be useful to make the prediction of the long time evolution of the Hamiltonian system.
• Abstract（参考訳）: ハミルトン系では, 位置の学習と予測について考察する。 (q)と運動量 (p)シンプレクティック進化マップによって生成される変数。 chen & tao (2021) と同様、シンプレクティック写像は生成関数によって表現される。 さらに、時系列(q_i, p_i)を複数のパーティションに分割し、次に跳躍フロッグニューラルネットワーク(LFNN)をトレーニングして、最初の(初期条件)と残りのパーティションの1つの生成関数を近似することで、新しい学習手法を開発する。 システム進化を短時間で予測するために、LFNNは累積誤差の問題を効果的に回避できる。 次に、lfnnを用いて2:3共鳴カイパーベルトの挙動をかなり長い時間で学習し、前の研究で構築されたニューラルネットワークに2つの重要な改善(li et al. 2022):(1)ジャコビ積分の保存、(2)軌道進化の高精度予測。 LFNNはハミルトン系の長期進化を予測するのに有用である可能性が示唆された。

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