論文の概要: Large-step neural network for learning the symplectic evolution from
partitioned data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.14148v2
- Date: Fri, 23 Jun 2023 13:22:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-26 17:43:28.186509
- Title: Large-step neural network for learning the symplectic evolution from
partitioned data
- Title（参考訳）: 分割データからシンプレクティック進化を学ぶための大ステップニューラルネットワーク
- Authors: Xin Li, Jian Li, Zhihong Jeff Xia and Nikolaos Georgakarakos
- Abstract要約: シンプレクティックマッピングによって生成される座標 (q) と運動量 (p) 変数を予測するハミルトン系の学習に焦点をあてる。
時系列を複数の分割に分割して新しい学習手法を開発する。
次に、大ステップニューラルネットワーク(LSNN)をトレーニングし、第1パーティションと残りのパーティションのそれぞれ間の生成関数を近似する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.200021031074328
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this study, we focus on learning Hamiltonian systems, which involves
predicting the coordinate (q) and momentum (p) variables generated by a
symplectic mapping. Based on Chen & Tao (2021), the symplectic mapping is
represented by a generating function. To extend the prediction time period, we
develop a new learning scheme by splitting the time series (q_i, p_i) into
several partitions. We then train a large-step neural network (LSNN) to
approximate the generating function between the first partition (i.e. the
initial condition) and each one of the remaining partitions. This partition
approach makes our LSNN effectively suppress the accumulative error when
predicting the system evolution. Then we train the LSNN to learn the motions of
the 2:3 resonant Kuiper belt objects for a long time period of 25000 yr. The
results show that there are two significant improvements over the neural
network constructed in our previous work (Li et al. 2022): (1) the conservation
of the Jacobi integral, and (2) the highly accurate predictions of the orbital
evolution. Overall, we propose that the designed LSNN has the potential to
considerably improve predictions of the long-term evolution of more general
Hamiltonian systems.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,座標の予測を伴うハミルトン系の学習に焦点を当てる。
(q)と運動量
(p) シンプレクティックマッピングによって生成される変数。
chen & tao (2021) に基づいて、シンプレクティック写像は生成関数によって表現される。
予測期間を延長するため,時系列(q_i,p_i)を複数の分割に分割して新しい学習手法を開発した。
次に、第1のパーティション(すなわち初期条件)と残りのパーティションのそれぞれとの間の生成関数を近似するために、大ステップニューラルネットワーク(lsnn)を訓練する。
この分割手法により、LSNNはシステムの進化を予測する際の累積誤差を効果的に抑制できる。
次にLSNNを訓練し、2:3共鳴カイパーベルトの物体の動きを25,000 yrの長時間学習する。
その結果,これまでの研究で構築されたニューラルネットワークに対して,(1)ジャコビ積分の保存,(2)軌道進化の高精度予測という2つの重要な改善が得られた。
全体として、設計したLSNNは、より一般的なハミルトン系の長期的な進化の予測を大幅に改善する可能性を示唆する。
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