論文の概要: Optimal Regularized Online Convex Allocation by Adaptive Re-Solving

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.00399v1
• Date: Thu, 1 Sep 2022 12:23:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-02 14:22:53.989900
• Title: Optimal Regularized Online Convex Allocation by Adaptive Re-Solving
• Title（参考訳）: 適応解法による最適正則化オンライン凸割当
• Authors: Wanteng Ma and Ying Cao and Danny H.K. Tsang and Dong Xia
• Abstract要約: 本稿では、正規化されたオンラインリソース割り当て問題を解決するために、デュアルベースのアルゴリズムフレームワークを提案する。 資源制約を適応的に更新する戦略の下で、提案するフレームワークは、経験的双対問題に対する近似解をある程度の精度で要求するのみである。 驚いたことに、二重目的関数の微妙な解析により、後悔境界における悪名高いログ係数を排除できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.873430173722994
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper introduces a dual-based algorithm framework for solving the regularized online resource allocation problems, which have cumulative convex rewards, hard resource constraints, and a non-separable regularizer. Under a strategy of adaptively updating the resource constraints, the proposed framework only requests an approximate solution to the empirical dual problem up to a certain accuracy, and yet delivers an optimal logarithmic regret under a locally strongly convex assumption. Surprisingly, a delicate analysis of dual objective function enables us to eliminate the notorious loglog factor in regret bound. The flexible framework renders renowned and computationally fast algorithms immediately applicable, e.g., dual gradient descent and stochastic gradient descent. A worst-case square-root regret lower bound is established if the resource constraints are not adaptively updated during dual optimization, which underscores the critical role of adaptive dual variable update. Comprehensive numerical experiments and real data application demonstrate the merits of proposed algorithm framework.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 累積凸報酬, ハードリソース制約, および非分離正則化器を有する, 正規化オンラインリソース割り当て問題を解決するための二元的アルゴリズムフレームワークを提案する。 資源制約を適応的に更新する戦略の下で、提案されたフレームワークは経験的双対問題の近似解を一定の精度まで要求するだけでなく、局所的に強い凸の仮定の下で最適な対数的後悔をもたらす。 驚いたことに、二重目的関数の微妙な解析により、後悔境界における悪名高いログ係数を排除できる。 フレキシブルなフレームワークは、例えば双対勾配勾配や確率勾配勾配など、有名で計算的に高速なアルゴリズムを直ちに適用する。 リソース制約が2つの最適化の間に適応的に更新されない場合、最悪の平方根後悔の低い境界が確立される。 総合的な数値実験と実データ応用は,提案するアルゴリズムフレームワークの利点を実証する。

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