論文の概要: Online Non-convex Optimization with Long-term Non-convex Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.02426v4
• Date: Wed, 01 Oct 2025 06:17:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-02 14:33:21.387333
• Title: Online Non-convex Optimization with Long-term Non-convex Constraints
• Title（参考訳）: 長期非凸制約を用いたオンライン非凸最適化
• Authors: Shijie Pan, Jianyu Xu, Wenjie Huang,
• Abstract要約: 一般の長期制約最適化問題をオンライン手法で解くために,新しいFollow-the-Perturbed-Leader型アルゴリズムを提案し,解析した。 提案手法は,長期制約のある情報源同定問題に対処し,理論結果の検証を行い,既存手法と比較して優れた性能を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.68925638410622
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A novel Follow-the-Perturbed-Leader type algorithm is proposed and analyzed for solving general long-term constrained optimization problems in an online manner, where the target and constraint functions are oblivious adversarially generated and not necessarily convex. The algorithm is based on Lagrangian reformulation and innovatively integrates random perturbations and regularizations in primal and dual directions: 1). exponentially distributed random perturbations in the primal direction to handle non-convexity, and 2). strongly concave logarithmic regularizations in the dual space to handle constraint violations. Based on a proposed expected static cumulative regret, and under mild Lipschitz continuity assumption, the algorithm demonstrates the online learnability, achieving the first sublinear cumulative regret complexity for this class of problems. The proposed algorithm is applied to tackle a long-term (extreme value) constrained river pollutant source identification problem, validate the theoretical results and exhibit superior performance compared to existing methods.
• Abstract（参考訳）: 対象関数と制約関数が不可逆的に生成され、必ずしも凸ではないオンライン方法で、一般的な長期制約付き最適化問題を解くために、新しいFollow-the-Perturbed-Leader型アルゴリズムを提案し、解析した。 このアルゴリズムはラグランジュの再構成に基づいており、ランダムな摂動と原始方向と双対方向の正規化を革新的に統合する。 非凸性を扱うために一次方向の指数関数的に分布するランダム摂動、2 厳密な対数正規化 二重空間で 制約違反に対処する 提案された静的累積的後悔と、軽度リプシッツ連続性仮定に基づいて、このアルゴリズムはオンライン学習可能性を示し、この種の問題に対して最初のサブ線形累積的後悔複雑性を達成する。 提案アルゴリズムは,河川汚染源の長期的(極端値)の特定問題に対処し,理論的結果の検証を行い,既存手法と比較して優れた性能を示す。

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