論文の概要: Monotonic Gaussian process for physics-constrained machine learning with
materials science applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.00628v1
- Date: Wed, 31 Aug 2022 14:43:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-02 14:22:20.621200
- Title: Monotonic Gaussian process for physics-constrained machine learning with
materials science applications
- Title（参考訳）: 物質科学応用を用いた物理制約機械学習のための単調ガウス過程
- Authors: Anh Tran and Kathryn Maupin and Theron Rodgers
- Abstract要約: 物理に制約のある機械学習は、物理学の機械学習分野において重要なトピックとして浮上している。
物理制約を機械学習手法に組み込むことの最も大きな利点の1つは、結果のモデルがトレーニングするデータを大幅に少なくすることである。
本稿では,GPの定式化を3つの異なる材料データセット上で単調に制約する可能性について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.222802562733787
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Physics-constrained machine learning is emerging as an important topic in the
field of machine learning for physics. One of the most significant advantages
of incorporating physics constraints into machine learning methods is that the
resulting model requires significantly less data to train. By incorporating
physical rules into the machine learning formulation itself, the predictions
are expected to be physically plausible. Gaussian process (GP) is perhaps one
of the most common methods in machine learning for small datasets. In this
paper, we investigate the possibility of constraining a GP formulation with
monotonicity on three different material datasets, where one experimental and
two computational datasets are used. The monotonic GP is compared against the
regular GP, where a significant reduction in the posterior variance is
observed. The monotonic GP is strictly monotonic in the interpolation regime,
but in the extrapolation regime, the monotonic effect starts fading away as one
goes beyond the training dataset. Imposing monotonicity on the GP comes at a
small accuracy cost, compared to the regular GP. The monotonic GP is perhaps
most useful in applications where data is scarce and noisy, and monotonicity is
supported by strong physical evidence.
- Abstract（参考訳）: 物理制約付き機械学習は、物理学の機械学習分野において重要なトピックとして浮上している。
物理制約を機械学習手法に組み込むことの最も大きな利点の1つは、結果のモデルがトレーニングするデータを大幅に少なくすることである。
物理ルールを機械学習の定式化自体に組み込むことで、予測は物理的に妥当であることが期待される。
ガウス過程(GP)はおそらく、小さなデータセットの機械学習において最も一般的な方法の1つである。
本稿では, 実験データと計算データを用いて, 3つの異なる材料データセット上で, 単調性を持つgp定式化を制約する可能性について検討する。
単調GPは通常のGPと比較され、後部分散の顕著な減少が観察された。
単調gpは補間系において厳密に単調であるが、補間系では、トレーニングデータセットを超えて単調効果が消失し始める。
GPに単調性を持たせることは、通常のGPに比べて精度が低い。
モノトニックGPは、データが乏しくノイズの多いアプリケーションにおいて最も有用であり、強い物理的証拠によってモノトニック性が支持される。
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