論文の概要: Exact Inference for Continuous-Time Gaussian Process Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.02351v2
• Date: Mon, 29 Jan 2024 20:33:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-31 19:05:39.908828
• Title: Exact Inference for Continuous-Time Gaussian Process Dynamics
• Title（参考訳）: 連続時間ガウス過程ダイナミクスの厳密推論
• Authors: Katharina Ensinger, Nicholas Tagliapietra, Sebastian Ziesche, Sebastian Trimpe
• Abstract要約: 実際には、真のシステムはよく知られておらず、測定データから学ぶ必要がある。 ガウス過程(GP)力学モデル学習におけるほとんどの手法は、一段階先進予測に基づいて訓練されている。 このような評価に対して,フレキシブルな推論スキームを導出する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.941863788146731
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physical systems can often be described via a continuous-time dynamical system. In practice, the true system is often unknown and has to be learned from measurement data. Since data is typically collected in discrete time, e.g. by sensors, most methods in Gaussian process (GP) dynamics model learning are trained on one-step ahead predictions. This can become problematic in several scenarios, e.g. if measurements are provided at irregularly-sampled time steps or physical system properties have to be conserved. Thus, we aim for a GP model of the true continuous-time dynamics. Higher-order numerical integrators provide the necessary tools to address this problem by discretizing the dynamics function with arbitrary accuracy. Many higher-order integrators require dynamics evaluations at intermediate time steps making exact GP inference intractable. In previous work, this problem is often tackled by approximating the GP posterior with variational inference. However, exact GP inference is preferable in many scenarios, e.g. due to its mathematical guarantees. In order to make direct inference tractable, we propose to leverage multistep and Taylor integrators. We demonstrate how to derive flexible inference schemes for these types of integrators. Further, we derive tailored sampling schemes that allow to draw consistent dynamics functions from the learned posterior. This is crucial to sample consistent predictions from the dynamics model. We demonstrate empirically and theoretically that our approach yields an accurate representation of the continuous-time system.
• Abstract（参考訳）: 物理系はしばしば連続時間力学系を通して記述される。 実際には、真の系はしばしば未知であり、測定データから学ばなければならない。 データは通常、センサなどによって離散的に収集されるため、ガウス過程(GP)のダイナミックスモデル学習のほとんどの方法は、一段階の予測に基づいて訓練される。 例えば、不規則にサンプリングされた時間ステップで測定を行う場合や、物理的システム特性を保存しなければならない場合などだ。 したがって、真の連続時間ダイナミクスのgpモデルを目指している。 高次数値積分器は、力学関数を任意の精度で離散化することでこの問題に対処するために必要なツールを提供する。 多くの高階積分器は、正確にGP推論を抽出可能な中間段階における動的評価を必要とする。 以前の研究では、gpの後部を変分推論で近似することでこの問題にしばしば取り組まれている。 しかし、正確なGP推論は、数学的な保証のために多くのシナリオで好まれる。 直接推論を抽出可能にするために,マルチステップおよびテイラー積分器の活用を提案する。 この種の積分器のフレキシブルな推論スキームを導出する方法を実証する。 さらに,学習後から一貫したダイナミクス関数を描けるように調整されたサンプリングスキームを導出する。 これは、動的モデルから一貫した予測をサンプリングするために重要である。 実験的および理論的に、我々の手法が連続時間系の正確な表現をもたらすことを示す。

関連論文リスト

• A Poisson-Gamma Dynamic Factor Model with Time-Varying Transition Dynamics [51.147876395589925]
  非定常PGDSは、基礎となる遷移行列が時間とともに進化できるように提案されている。 後続シミュレーションを行うために, 完全共役かつ効率的なギブスサンプリング装置を開発した。 実験により,提案した非定常PGDSは,関連するモデルと比較して予測性能が向上することを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-26T04:39:01Z)
• Equivariant Graph Neural Operator for Modeling 3D Dynamics [148.98826858078556]
  我々は,次のステップの予測ではなく,ダイナミックスを直接トラジェクトリとしてモデル化するために,Equivariant Graph Neural Operator (EGNO)を提案する。 EGNOは3次元力学の時間的進化を明示的に学習し、時間とともに関数として力学を定式化し、それを近似するためにニューラル演算子を学習する。 粒子シミュレーション、人間のモーションキャプチャー、分子動力学を含む複数の領域における総合的な実験は、既存の手法と比較して、EGNOの極めて優れた性能を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-19T21:50:32Z)
• Efficient Exploration in Continuous-time Model-based Reinforcement Learning [37.14026153342745]
  強化学習アルゴリズムは典型的には離散時間力学を考察するが、基礎となるシステムは時間的に連続していることが多い。 連続時間力学を表すモデルに基づく強化学習アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-30T15:04:40Z)
• AutoIP: A United Framework to Integrate Physics into Gaussian Processes [15.108333340471034]
  あらゆる微分方程式をガウス過程に統合できる枠組みを提案する。 本手法は,シミュレーションと実世界の応用の両方において,バニラGPの改善を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-24T19:02:14Z)
• Learning continuous models for continuous physics [94.42705784823997]
  本研究では,科学技術応用のための機械学習モデルを検証する数値解析理論に基づくテストを開発する。 本研究は,従来のMLトレーニング/テスト手法と一体化して,科学・工学分野におけるモデルの検証を行う方法である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-17T07:56:46Z)
• Non-Gaussian Gaussian Processes for Few-Shot Regression [71.33730039795921]
  乱変数ベクトルの各成分上で動作し,パラメータを全て共有する可逆なODEベースのマッピングを提案する。 NGGPは、様々なベンチマークとアプリケーションに対する競合する最先端のアプローチよりも優れています。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-26T10:45:25Z)
• Incremental Ensemble Gaussian Processes [53.3291389385672]
  本稿では,EGPメタラーナーがGP学習者のインクリメンタルアンサンブル(IE-) GPフレームワークを提案し,それぞれが所定のカーネル辞書に属するユニークなカーネルを持つ。 各GP専門家は、ランダムな特徴ベースの近似を利用してオンライン予測とモデル更新を行い、そのスケーラビリティを生かし、EGPメタラーナーはデータ適応重みを生かし、熟練者ごとの予測を合成する。 新たなIE-GPは、EGPメタラーナーおよび各GP学習者内における構造化力学をモデル化することにより、時間変化関数に対応するように一般化される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-13T15:11:25Z)
• Symplectic Gaussian Process Dynamics [5.171909600633905]
  暗黙的なシングルまたはマルチステップインテグレータで基盤システムを識別できるスパースプロセスに基づく変分推論方式を提案する。 特に、シンプレクティック生成体積保存予測と結合したハミルトン問題について議論する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-02T17:02:55Z)
• Learning Continuous System Dynamics from Irregularly-Sampled Partial Observations [33.63818978256567]
  グラフ構造を持つ多エージェント動的システムをモデル化するための潜在常微分方程式生成モデルLG-ODEを提案する。 高次元軌跡の埋め込みと連続潜伏系力学を同時に学習することができる。 我々のモデルは、教師なしの方法で初期状態を推論できるグラフニューラルネットワークによってパラメータ化された新しいエンコーダを採用している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-08T01:02:22Z)
• Stochastically forced ensemble dynamic mode decomposition for forecasting and analysis of near-periodic systems [65.44033635330604]
  本稿では,観測力学を強制線形系としてモデル化した新しい負荷予測手法を提案する。 固有線型力学の利用は、解釈可能性やパーシモニーの観点から、多くの望ましい性質を提供することを示す。 電力グリッドからの負荷データを用いたテストケースの結果が提示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-08T20:25:52Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。