論文の概要: Equivariant Graph Mechanics Networks with Constraints
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.06442v1
- Date: Sat, 12 Mar 2022 14:22:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-03-19 22:57:00.874750
- Title: Equivariant Graph Mechanics Networks with Constraints
- Title(参考訳): 制約付き等変グラフ力学ネットワーク
- Authors: Wenbing Huang, Jiaqi Han, Yu Rong, Tingyang Xu, Fuchun Sun, Junzhou
Huang
- Abstract要約: 本稿では,グラフ力学ネットワーク(GMN)を提案する。
GMNは、一般化された座標により、構造体の前方運動学情報(位置と速度)を表す。
大規模な実験は、予測精度、制約満足度、データ効率の観点から、最先端のGNNと比較してGMNの利点を支持する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 83.38709956935095
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Learning to reason about relations and dynamics over multiple interacting
objects is a challenging topic in machine learning. The challenges mainly stem
from that the interacting systems are exponentially-compositional, symmetrical,
and commonly geometrically-constrained. Current methods, particularly the ones
based on equivariant Graph Neural Networks (GNNs), have targeted on the first
two challenges but remain immature for constrained systems. In this paper, we
propose Graph Mechanics Network (GMN) which is combinatorially efficient,
equivariant and constraint-aware. The core of GMN is that it represents, by
generalized coordinates, the forward kinematics information (positions and
velocities) of a structural object. In this manner, the geometrical constraints
are implicitly and naturally encoded in the forward kinematics. Moreover, to
allow equivariant message passing in GMN, we have developed a general form of
orthogonality-equivariant functions, given that the dynamics of constrained
systems are more complicated than the unconstrained counterparts.
Theoretically, the proposed equivariant formulation is proved to be universally
expressive under certain conditions. Extensive experiments support the
advantages of GMN compared to the state-of-the-art GNNs in terms of prediction
accuracy, constraint satisfaction and data efficiency on the simulated systems
consisting of particles, sticks and hinges, as well as two real-world datasets
for molecular dynamics prediction and human motion capture.
- Abstract(参考訳): 複数の相互作用するオブジェクトに対する関係やダイナミクスを推論する学習は、機械学習において難しいトピックである。
主な課題は、相互作用する系が指数的に構成され、対称であり、一般に幾何学的に制約されることである。
現在の手法、特に同変グラフニューラルネットワーク(GNN)に基づく手法は、最初の2つの課題をターゲットにしているが、制約付きシステムでは未成熟のままである。
本稿では、組合せ効率、同変、制約対応のグラフ力学ネットワーク(gmn)を提案する。
GMNの中核は、一般化された座標により、構造体の前方運動学情報(位置と速度)を表すことである。
このように、幾何学的制約は、前方運動学において暗黙的に自然に符号化される。
さらに、GMNにおける同変メッセージパッシングを可能にするため、制約系が非制約系よりも複雑なことを考慮し、直交同変関数の一般的な形式を開発した。
理論的には、提案された同変の定式化は、ある条件下で普遍的に表現できることが証明される。
大規模実験は、粒子、棒、ヒンジからなるシミュレーションシステムにおける予測精度、制約満足度、データ効率、および分子動力学予測と人間のモーションキャプチャーのための2つの実世界のデータセットに対するGMNの利点を支持する。
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